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求一个数是另一个数的百分之几应用题
一、教学目的
使学生理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。培养学生迁移推理能
力，引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的在联系，从而受到事物间
存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
二、教学难点
引导学生揭示分数、百分数及整数应用题的在联系。
三、教学重点
通过对条件、问话的理解分析，找出单位“1”，搞清哪个数是标准量，哪个数是比较量。
四、教学过程
教师谈话：我们已经学习了百分数的意义及分数、小数、百分数互化的方法，今天我们要应
用这些知识解决新的问题。
（一）复习：
男生20人，女生25人。
比较这两个量的倍数关系，提求一个数是另一个数的几分之几的问题，应该怎样提问？
男生人数是女生的几分之几？
女生人数是男生的几倍？
......
....
女生人数比男生多几分之几？
男生人数比女生少几分之几？
（对于数量来讲，男生比女生少的也就是女生比男生多的。对于份数来讲，男生比女生少的
份数，不是女生比男生多的份数，因为比的标准不同。）
结合题具体讲讲：
（男生比女生少几分之几，就是男生比女生少的人数占女生的几分之几，女生为单位1；求
女生比男生多几分之几，就是女生比男生多的人数占男生的几分之几，男生为单位1。虽然
相差的数量相同，但比的标准不同。）
这几题的结果都是分数，都是用分数表示男女生之间的倍数关系。前几天，我们学习了百分
数，百分数也能表示倍数关系，能否把求一个数是另一个数的几分之几的题，改为求一个数
是另一个数的百分之几的题呢？下面我们就把这四题依次改为求一个数是另一个数的百分
之几的题。
（注：目的是习旧引新，导入新课。）
读题：
......
....
列式，为什么用除法计算？
（因为求20是25的百分之几，所以用÷）
为什么求一个数是另一个数的几分之几，求一个数是另一个数的百分之几计算方法完全相同
呢？
（因为百分数是分母是100的分数，是一种特殊的分数，它只表示倍数关系，所以求一个数
是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的百分之几计算方法完全相同。）
既然列式方法完全相同，我把这道题改为求百分之几的题，答案应是多少呢？（前题后补百
分数。）
（注：百分数的意义是表示求一个数是另一个数的百分之几，所以求一个数是另一个数的几
分之几与求一个数是另一个数的百分之几分析思路、解题方法基本相同。在复习分数求一个
数是另一个数几分之几的基础上引入新题，寓旧于新，加强了知识间联系，有益于培养迁移
推理能力。）
（二）新课：
原来的条件，原来的问题，只是改为求百分之几，运用分、小、百互化的知识就能求出新的
问题。
（注：目的沟通百分数与分数应用题之间的联系。）
求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数几分之几，这两种题比较，有什么相
同点？有什么不同点？
（相同点：分析思路与计算方法相同。）
......
....
（不同点：得数的表现形式不同。）
出示例题：某工厂修建一座厂房，原计划投资80万元，实际只花了48万元。（以下三个问
题依次出示讲解。）
（1）实际投资是计划的百分之几？
（2）实际投资比计划少百分之几？
（3）原计划投资比实际多百分之几？
下面我们依次讲解：
（1）出示第一个问题
分析：哪两个量在比，把哪个量看作单位“1”？
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