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第一章部分课后习题参考答案
16设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。
（1）p∨(q∧r)0∨(0∧1)0
（2）（p?r）∧(﹁q∨s)（0?1）∧(1∨1)0∧10.
（3）（p∧q∧r）?(p∧q∧﹁r)（1∧1∧1）?(0∧0∧0)0
(4)（r∧s）→(p∧q)（0∧1）→(1∧0)0→01
17．判断下面一段论述是否为真：“是无理数。并且，如果3是无理数，则也是无理数。
另外6能被2整除，6才能被4整除。”
答：p:是无理数1
q:3是无理数0
r:是无理数1
s:6能被2整除1
t:6能被4整除0
命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。
19．用真值表判断下列公式的类型：
（4）(p→q)→(q→p)
（5）(p∧r)(p∧q)
（6）((p→q)∧(q→r))→(p→r)
答：（4）
pqp→qqpq→p(p→q)→(q→p)
0011111
0110111
1001001
1110011
所以公式类型为永真式
（5）公式类型为可满足式（方法如上例）
（6）公式类型为永真式（方法如上例）
第二章部分课后习题参考答案
3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋
值.
(1)(p∧q→q)
(2)(p→(p∨q))∨(p→r)
(3)(p∨q)→(p∧r)
答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)(p∨(p∨q))∨(p∨r)p∨p∨q∨r1
所以公式类型为永真式
(3)Pqrp∨qp∧r（p∨q）→(p∧r)
000001
001001
010100
011100
100100
101111
110100
11111
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