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关于对人教A版高中数学教材使用的几点感受

安徽省宣城市宣州区水阳高级中学刘双根

2006年9月，安徽省开始在高一年级使用人教版新教材（以下简称教材）。高中数学

新教材以全新的视角对高中阶段的数学知识进行了精心的设计和合理的编排，充分遵循了新

课程的精神，很多内容的设计意图是充分让学生经历过程，在过程中体现数学的思想性。笔

者于2008年开始，经过二年的使用，认为用好教材应当注意以下三点：

一、正确使用教材

正确使用教材首先要理解编者设计意图，在教学中教师应当深入学习《课程标准》，更

要深入学习教师用书。例如必修1《单调性与最大（小）值》一节内容的设计：首先让学生

观察一次函数和二次函数的图像的“上升”、“下降”趋势，获得直观

感知，再列出函数对应值表，思考如何用自然语言来表述函数图像的“上升”、“下降”趋

势呢？，最后让学生思考如何将自然语言转换成精确的数学语言（符号语言）。我的感受是

这样的过程更符合学生的认知水平。学生经历了由几何直观自然语言表述

符号表述的抽象过程，培养了学生的抽象思维能力。相比老教材增加了列出函数对应值表，

并在语言的运用上使得学生更加容易理解，作为教师我们一定要能理解编者的设计意图，从

而让学生充分地经历概念的形成过程；同样在选修2-2《变化率与导数》一节内容的设计更

能体现过程性和思想性，本节中教材首先通过气球膨胀率和高台跳水两个案例引入平均变化

率概念，进而再通过平均变化率不能很好地描述物体的运动状态而进一步引入瞬时速度并让

学生了解在实际中瞬时速度的应用。其次再提出如何求瞬时速度，结合课本表格，让学生经

历从平均变化率到瞬时变化率的过程，体会“无限逼近”的数学思想。再次结合求出的t=2

时的瞬时速度进而引进瞬时变化率的概念，最后形成导数的定义，明确瞬时变化率导数。

在教学过程中教师需正确理解编者的意图，不可以随意省略重要过程而直接给出结论。

二、灵活处理教材：

面对教材中有的内容如必修3《几何概型》中P137例2的分析备课组的老师认为学生

不好理解（学生基础不太好），我认为学生难理解之处是——为什么要设两个变量及构造平

面直角坐标系。针对这个问题，我将分析过程改为如下五个小问题：

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（1）根据题中条件你能判断这是一个什么概型？

（2）父亲离家前能得到报纸与什么时间有关？

（3）根据几何概型定义，应当构造长度、面积还是体积？

（4）如何作出试验所有结果构成的区域？

（5）父亲离家前得到报纸这一事件构成的区域是怎样的？

如此一来，学生就能理解为什么要设两个变量及构造平面直角坐标系了，而且还知道什

么时候构造长度、面积或体积，效果很好。

又如选修2-21.6节《微积分基本定理》中为了引出微积分基本定理，设置了第51页

的探究，而后又从定积分的定义

出发，经过分割、近似代替、求和、取极限求出了物体的位移，整个过程非常严谨。但

是我以为有些繁琐，因为通过

前面的学习，学生应当知道导数的物理意义：若即

，我就直接从导数的物

理意义得出。这样学生容易理解。作为教师要灵活处理教材，而

不能拘泥于教材。

三、敢于质疑教材：