1.1 探索勾股定理 同步练习　2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

1.1探索勾股定理同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知中，，，的对边分别为、、，若，则（????）．

A． B．

C． D．

2．在平面直角坐标系中，点，则点P到原点的距离为（????）

A．3 B． C．5 D．4

3．在中，斜边，则为（????）．

A．12 B．16 C．25 D．150

4．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（）

A．6 B．8 C．12 D．24

5．如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数字及字母表示所在正方形的面积，其中的值为（????）

A．6 B．5 C．8 D．7

6．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（????）

A．5 B．10 C．15 D．20

7．第26届杯世界棋王赛决赛于2月7日至9日在线上进行，这也是2022年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（）

A．4 B．5 C．7 D．25

8．如图，小娜将一张长为16cm，宽为12cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3，CD=4，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．13cm D．15cm

二、填空题

9．现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为分米.

10．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面8米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为15米，则这棵大树在折断前的高度为米．

??

11．如图，一扇卷闸门用一块宽，长的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起高．

12．如图，在2×2的网格中，线段AB的端点均在网格线的交点上，若每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为．

13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图，在“垂美”四边形中，对角线交于点O，若，则．

三、解答题

14．已知△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b.

(1)如果a=6，b=8，求c；

(2)如果a=12，c=13，求b.

15．如图，在中，，，，求的长及的面积．

??

16．如图，在中，于，，，求AD的长．

??

17．如图，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(m，0)(m0)，点D(m，1)在BC上，将长方形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E.

(1)当m＝3时，点B的坐标为________，点E的坐标为________；

(2)随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

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参考答案

1．A

2．C

3．C

4．C

5．D

6．B

7．B

8．D

9．或3

10．25

11．

12．

13．625

14．(1)c＝10(2)b＝5

15．；

16．

17．(1)(3，4)；(0，1)；(2)点E能恰好落在x轴上，m的值是32.