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7二次根式
课时1二次根式及其性质
过基础
知识点1二次根式的定义
1下列各式中,是二次根式的是()
A2B.
C.52D.
2若x?1在实数范围内有意义,请写出一个满足条件的x的值:.
知识点2积的算术平方根
3化简二次根式?52
A.?53B.
C.±53
4化简:
19×16;
3
5设2=a,3=b,
知识点3商的算术平方根
6下列化简错误的是()
A.1625=
C.2764=
7化简:
1364;
知识点4最简二次根式
8下列属于最简二次根式的是()
A9B.10C.0.5
9写出一个实数x,使x?3是最简二次根式,则x可以是.
10把下列根式化成最简二次根式:
112;(2
31.5;
过能力
1下列正确的是()
A.4+9=2+3
C.94=
2如图,在△ABC中,若AB=AC=6,BC=4,AD平分∠BAC,则AD的长等于()
A.42B.
C.210
3已知二次根式23?a与8化成最简次根式后,被开方数相同,则正整数a的最小值为()
A.23B.21C.15D.5
4请写出一个正整数m的值使得8m是整数:m=
5化简:
112a2
6高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”,即便是常见小物件,一旦高空落下,也威力惊人,而且用时很短,常常避让不及.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:
s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=2?
(1)求从40m高空抛物到落地的时间.(结果保留根号)
(2)已知高空抛物动能(单位:J)=10×物体质量(单位:kg)×高度(单位:m),某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出,经过4s后落在地上,这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗?请说明理由.(注:伤害无防护人体只需要65J的动能)
7观察下列各式及验证过程:
12?13=
1213?1
1314?1
(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想1
(2)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想18
(3)针对上述各式反映的规律,写出用自然数n(n≥1)表示的等式,并进行验证.
课时2·二次根式的运算
过基础
知识点1二次根式的乘法
1计算2×
A.2B.23C.2D
2下列各等式成立的是()
A.45×25
C.32×43
3若计算12×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是
4计算:
112×
知识点2二次根式的除法
5计算18÷
A32B.26C.
6下列各式计算正确的是()
A.27÷3
C.20÷4
7已知某个长方形的面积为12,其中一边长为22,,则该长方形的另一边长为
8计算:5
知识点3二次根式的加减
9下列二次根式中,能与3合并的()
A6B.12C9
10下列运算正确的是()
A.9?4
C.56?23
11若12+y=
A.15B.8C.3D.2
12计算63?717
13若18?a12+
14计算:
(1)7-7+72
372+1
过能力
1计算312+2
A.3
C.3?2
2已知x是整数,3?
A.2B.3
C.4D.18
3如果ab0,a+b0,给出下列各式:①ab=ab
A.0B.1C.2D.3
4如图,在数学课上,老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形,已知小长方形的长为27、宽为12
A.大长方
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