管理经济学分析题.pdfVIP

2、假定某行业市场需求曲线为P＝30－Q，该行业有两个寡头进行竞争。两个寡头拥有相同的生

产规模与成本。假定两个厂商的边际成本为MC=MC=10，两个寡头的行为遵从古诺模型。

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（1）求古诺均衡下每个寡头的均衡价格、均衡产量，并求行业产出总量。

（2）将结果与完全竞争和完全垄断下的产量与价格进行比较。

（3）在一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰伯格模型求两个厂

商的均衡价格、均衡产量。

1、TR1=PQ1=(30-Q1-Q2)Q1=30Q1-Q2(2)-Q1Q2

MR1=30-2Q1-Q2(TR1对Q1求导)

当MC1=MR1时，利润最大

30-2Q1-Q2=10得Q1=10-Q2/2(1)

同理，得Q2=10-Q1/2(2)

联立（1）（2）得

Q1=20/3Q2=20/3P=50/3

总产量Q=Q1+Q2=40/3

2、完全竞争时，价格等于边际成本即P=10Q=30-P=20

若两寡头生产条件相同，均分产量，则Q1=Q2=10完全垄断时，相当于两寡头相互勾

结求利润最大化，此时的均衡为共谋均衡

TR=PQ=(30-Q)Q=30Q-Q(2)

MR=30-2QMR=MC时，总利润最大化即30-2Q=10得Q=10P=20

Q1+Q2=10的曲线为契约曲线，沿此线两寡头瓜分产量。

若两寡头实力相当，均分产量，则Q1=Q2=5，达到共谋均衡点。

3、假设寡头1先确定产量，寡头2会对其作出反应，反映函数为：Q2=10-Q1/2

寡头1：TR1=PQ1=(30-Q1-Q2)Q1=(30-Q1-10+Q1/2)Q1=20Q1-Q1(2)/2

MR1=20-Q1MR1=MC1时，利润最大：20-Q1=10得：Q1=10,Q2=5,P=15

可看出，寡头1由于首先行动而获得了优势，即所谓的先动优势。

3、某产业只有两个寡头。两个寡头进行广告竞争，竞争的结果如下表所示。表中四

个小矩形中的数字为企业的利润，其中每一个矩形中的第一个数字是寡头1的利润，第二个

数字是寡头2的利润。

寡头2

低的广告支出高的广告支出

寡头1

低的广告支出600，600-400，900

900，-400200，200

高的广告支出

假定两个寡头都追求利润最大化。请问，若两个寡头进行的是一次性的竞争，竞争的

结果是什么？若双方进行的是无穷多次竞争，会有合作的结果吗？如果有，条件是什么？

(3)解：若两寡头进行的是一次性竞争，且同时决策，竞争的结果应是达到纳什均衡，

200200

此也是各自的优势策略，即结果（，）；

600600

若双方是无穷多次竞争，会有合作的结果（，），此时的条件是贴现因子ρ应

足够大：

1600/1-900+200/1-

以寡头不偏离合作的条件为例，有（ρ）×ρ（ρ）

解不等式可得ρ3/7

21．如果一种商品价格上升10％，另一种商品需求量增加了15％，这两种商品的需求交

叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？

（1）已知△PxPx=10%,△Qx/Qx=15%,求Ecx。

根据交叉弹性系数的计算公式：Ecx=△Qx/Qx／△Py/Py。

将已知数据代入公式，则有：Ecx=15%/10%=1.5

（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。

22.根据短期总成本、短期固定成本、短期可变成本、短期平均成本、短期平均固定成本