自考概率论与数理统计(二)11年7月真题答案.doc

全国2011年7月高等教育自学考试

概率论与数理统计〔二〕试题

课程代码：02197

一、单项选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕

在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。

1．设A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，那么A-B=〔〕

A．{2，4} B．{6，8}

C．{1，3} D．{1，2，3，4}

【答案】B

【解析】A-B=A-AB={2，4，6，8}-{2，4}={6，8}

2．10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为〔〕

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】10件产品任取4件，共有种取法

没有取出次品共有种取法

故没有取出次品的概率为

3．设事件A，B相互独立，，那么=〔〕

【答案】D

【解析】事件A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)

，解得

4．设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为〔〕

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】此题为5次贝努力实验，成功三次的概率为

5．设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，Y=2X-1，那么Y的概率密度为〔〕

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】X服从[0，1]上的均匀分布，Y=2X-1也服从均匀分布。

6．设二维随机变量〔X，Y〕的联合概率分布为〔〕

那么c=

A． B．

C． D．

【答案】Ｂ

【解析】由，可得c=1/6

7．随机变量X的数学期望E(X)存在，那么以下等式中不恒成立的是〔〕

A．E[E(X)]=E(X) B．E[X+E(X)]=2E(X)

C．E[X-E(X)]=0 D．E(X2)=[E(X)]2

【答案】D

【解析】因为E(X)为常数，故

A选项：E[E(X)]=E(X)B选项：E[X+E(X)]=E(X)+E[E(X)]=2E(X)

C选项：E[X-E(X)]=E(X)-E[E(X)]=0，只有D选项不恒成立。

8．设X为随机变量，那么利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤

〔〕

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由切比雪夫不等式

P{|X-10|≥6}≤

9．设0，1，0，1，1来自X～0-1分布总体的样本观测值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0p1，q=1-p，那么p的矩估计值为〔〕

A．1/5 B．2/5

C．3/5 D．4/5

【答案】C

【解析】由矩法估计，

10．假设检验中，显著水平表示〔〕

A．H0不真，接受H0的概率 B．H0不真，拒绝H0的概率

C．H0为真，拒绝H0的概率 D．H0为真，接受H0的概率

【答案】C

【解析】显著性水平为犯第一类错误〔弃真错误〕的概率，即H0为真，拒绝H0的概率

二、填空题〔本大题共15小题，每题2分，共30分〕

请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，那么取到的2个球同色的概率为________.

【解析】5球种任取2个共种取法，

取到两个黑球有种，取到两个白球有种取法。

那么取到两个球同色的概率为

12．有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.

【解析】5条线中任取3条，共种取法。

13．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，那么乙取得黄球的概率为________.

【解析】甲乙两人无论先后取得黄球的概率都相同。P{乙取得黄球}=P{甲取得黄球}

14．掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，那么P{2X5}=________.

【答案】

【解析】{2X5}={3,4}，故P{2X5}=

15．设随机变量X的概率密度为，那么常数C=________.

【答案】2

【解析】由，

16．设随机变量X服从正态分布N〔2，9〕，标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413，那么P{X5}=________.

【解析】

17．设二维随机变量〔X，Y〕的联合概率分布为

那么P〔X1〕=________.

【解析】P〔X

18．设二维随机变量〔X，Y〕服从区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴和直线x+y≤1所围成的三角形区域，那么P{XY}=________.

【答案】

Oy=xx+y=1【解析】〔X，Y〕服从区域D上的均匀分布，故A是D的面积。画图可知D为三角形，面积为，那么

O

y=x

x+y=1