2022-2023学年贵州省兴仁市第九中学数学九上期末统考模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（）

A．B是A的倍 B．B是A的2倍 C．B是A的4倍 D．一样大

3．如图，在△ABC中，点D在AB上、点E在AC上，若∠A=60°，∠B=68°，AD·AB=AE·AC，则∠ADE等于

A．52° B．62° C．68° D．72°

4．已知二次函数的图象如图所示，下列3个结论：

①；②b＜a+c；③，其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

5．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（）

A． B．π C． D．

6．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A． B． C． D．

7．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为()

A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1

C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝2

8．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A．； B．； C．； D．.

9．在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为()

A． B． C． D．

10．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）

A．x= B．x=3 C．x1=，x2=3 D．x1=﹣，x2=﹣3

11．已知反比例函数的图象在二、四象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．如果将抛物线y=﹣x2﹣2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（）

A．y=﹣x2﹣5B．y=﹣x2+1C．y=﹣（x﹣3）2﹣2D．y=﹣（x+3）2﹣2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在中，，，以为直角边、为直角顶点作等腰直角三角形，则______.

14．反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．

15．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__________cm2.

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边在其坐标轴上，以轴上的某一点为位似中心作矩形，使它与矩形位似，且点，的坐标分别为，，则点的坐标为__________．

17．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝1．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．

18．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，OP，AB，设OP与AB相交于点C，若∠APB=60°，OC=2cm，则PC=_________cm．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：△ABC中，点D为边BC上一点，点E在边AC上，且∠ADE＝∠B

(1)如图1，若AB＝AC，求证：；

(2)如图2，若AD＝AE，求证：；

(3)在(2)的条件下，若∠DAC＝90°，且CE＝4，tan∠BAD＝，则AB＝____________．

20．（8分）如图，等边△ABC中，点D在AC上（CD＜AC），连接BD．操作：以A为圆心，AD长为半径画弧，交BD于点E，连接AE．

（1）请补全图形，探究∠BAE、∠CBD之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）把BD绕点D顺时针旋转60°，交AE于点F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．

21．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，．

（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；

（2）以CE为边作?ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的