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北师大版七年级数学下册第四章《三角形》质量检测试卷（解析版）

第四章《三角形》质量检测卷（解析版）

(全卷满分100分限时90分钟)

一.选择题：（每小题3分，共36分）

1.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A.∠B+∠A=∠CB.∠A：∠B：∠C=2：3：5

C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的一个内角

【答案】B

【解析】本题考查了直角三角形的判定

根据三角形的内角和是及邻补角是，对各选项进行分析即可。

A、∵∠B+∠A=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；

B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；

C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；

D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90°，∴△ABC是直角三角形；

故选C．

2..下列说法正确的是（）

A.三角形的角平分线是射线B.三角形的中线是线段

C.三角形的高是直线D.直角三角形仅有一条高线

【答案】B

【解析】三角形的角平分线，中线，高都是线段，故A,C错误，B正确；

任何三角形都有三条高线，故D错误.

故选B.

3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()

A.6B.3C.2D.11

【答案】A

x

【解析】试题解析：设第三条边长为，根据三角形三边关系得：

x

7-3＜＜7+3，

x

即4＜＜10.

结合各选项数值可知，第三边长可能是6.

故选A.

4.在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm、9cm的两根木棒钉成一个三角形的是()

A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm

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北师大版七年级数学下册第四章《三角形》质量检测试卷（解析版）

【答案】C

【解析】试题解析：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，

即9-4=5，9+4=13．

∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，

故只有C选项符合条件．

故选C．

5.一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在()

A.三角形内部B.三角形的一边上C.三角形外部D.三角形的某个顶点上

【答案】A

【解析】三角形三条角平分线所在的直线一定交于一点，这一点是三角形的内心即内切圆的圆心，此

点在三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）内部.

故选：A.

6.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定

【答案】B

【解析】本题主要考查了三角形的形状

根据外角是锐角，可得相邻的内角是钝角，即可判断。

一个外角是锐角，相邻的内角是钝角，这是一个钝角三角形，故选B。

7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，根据△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′=

∠AOB，则说明△O′C′D′≌△OCD的依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.