考点巩固12 等差、等比数列(七大考点)2025年高考一轮复习(原卷).docxVIP

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考点巩固卷12等差等比数列（七大考点）

考点01：单一变量的秒解

当数列的选择填空题中只有一个条件时，可将数列看成常数列，即每一项均设为，（注意：如果题目中出现公差不为0或公比不为1，则慎用此法）

1．已知等差数列的前n项和为，则（????）

A．18 B．36 C．54 D．60

2．已知等差数列满足，则（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．若是正项无穷的等差数列，且，则的公差的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．等差数列前项和为，则（???）

A．44 B．48 C．52 D．56

5．已知等差数列满足，记的前项和为，则（????）

A．18 B．24 C．27 D．45

6．在等差数列中，若，则其前7项和为（????）

A．7 B．9 C．14 D．18

7．已知等差数列的前项和为，若，则（????）

A． B． C．1 D．

8．在等比数列中，是方程的两个根，则（???）

A．7 B．8 C．或8 D．

9．已知等差数列的前项和为，若，则=（????）

A．4 B．60 C．68 D．136

10．设等差数列的前项和为，已知，则（????）

A．272 B．270 C．157 D．153

考点02：秒解等差数列的前n项和

等差数列中，有奇偶有适用.

推导过程：

将换为，即可得到

11．在等差数列中，公差，为其前项和，若，则（???）

A． B．0 C． D．

12．已知是等差数列的前项和，且，则的公差（????）

A．1 B．2 C．3 D．4.

13．已知等差数列的公差为，前项和为，若，则（????）

A．7 B．3 C．1 D．

14．等差数列中，是其前项和，，则公差的值为（???????）

A． B．1 C．2 D．3

15．记为等差数列的前项和，已知，，则（????）

A． B． C． D．

16．已知等差数列的前15项之和为60，则（????）

A．4 B．6 C．8 D．10

17．已知等差数列的前项和为，，，若，则（????）

A．8 B．9 C．10 D．11

18．是等差数列的前n项和，若，，则（????）

A．43 B．44 C．45 D．46

19．已知是等差数列的前项和，若，，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

20．已知为等差数列的前项和，已知，则（????）

A．215 B．185 C．155 D．135

考点03：数列片段和问题

这样的形式称之为“片段和”

①当是等差数列时：也为等差数列，且公差为.

②当是等比数列时：也为等比数列，且公比为.

21．已知等差数列的前项和为，，，，则的值为（????）

A．16 B．12 C．10 D．8

22．已知等差数列的前项和为，若，，则（????）

A．54 B．63 C．72 D．135

23．已知等差数列的前项和为，且，则（????）

A．35 B．30 C．20 D．15

24．记为等差数列的前项和，若.则（????）

A．28 B．26 C．24 D．22

25．已知等差数列的前项和为，若，，则（????）

A．30 B．58 C．60 D．90

26．在等差数列中，若，则=（????）

A．100 B．120 C．57 D．18

27．等差数列的前项和为.若，则（????）

A．8096 B．4048 C．4046 D．2024

28．若正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（????）

A．22 B．24 C．26 D．28

29．设是等比数列的前n项和，若，，则（????）

A． B． C．2 D．

30．在正项等比数列中，为其前项和，若，则的值为（???）

A．10 B．20 C．30 D．40

考点04：秒杀和比与项比

结论1：若两个等差数列与的前项和分别为，若，则

结论2：若两个等差数列与的前项和分别为，若，则

31．已知等差数列与的前项和分别为，且，则的值为（????）

A． B． C． D．

32．已知等差数列和的前项和分别为和，且，则（????）

A． B． C． D．

33．已知数列均为等差数列，其前项和分别为，满足，则（???）

A．2 B．3 C．5 D．6

34．设数列和都为等差数列，记它们的前项和分别为和，满足