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第５３卷第２期数学通报４５

第十七届北京高中数学知识

应用竞赛初赛试题及参考解答

一、（满分２０分）在商店，经常见到一些商品表ｌ

的包装不合适，从商品本身的保质来讲不需要如教师教师认为的能力排位

此的包装，它既造成浪费，又使消费者增加了支

代号

１２３４

出，属于过度包装．

Ｔ１读说听写

（１）请给“过度包装”建立一个便于消费者观

Ｔ２说’读写听

察的度量指标；

（２）请列举一个具体实例，通过计算，说明你Ｔ３写读听说

建立的度量指标能够比较好地刻画“过度包装”的Ｔ４读写说听

程度．Ｔ５说听读写

解答要点（１）可以显示“过度包装”的指标

Ｔ６读写听说

很多，如：

Ｔ７听说读写

足，一鲁萋譬春，志，＞。．２就可以认为有问题，

二、（满分２０分）英语教研组的７位老师对学

忌，越大过度包装的问题越严重；这种度量方式优

生的英语水平提出了４个评价要素“听、说、读、

点是简单好理解，缺点是包装成本比较难估计．

写”，但老师们对这四个指标的在评价中的重要程

晟：一乌差冀梨冀囊擎，忌：大于１，说明包装不

Ｍ商品的表面积”纠＼。“阢刃巴职１’度认识不统一，这７位老师对能力的排位认识如

止一层，有“过度”嫌疑，愚。＞３可以认为过度了．表１，排号在前的重要．

。一包装材料所围的体积一商品的体积ｖ“请你设计一种方法，综合老师们的意见，解决

心包装材料所围的体积

如下问题：

１００％，惫。表示“空隙率”，志。＞６０％，就可以认为过

（１）最能反映老师们的意见的能力指标的排

度了．这类几何指标对于消费者比较好测量计算；

列顺序是什么？

缺点是适用性要看具体商品类型，体积小，价值高

（２）在（１）的基础上给出学生综合能力的计算

的商品（首饰、手表等）就不适合．

方法．并针对王淼同学的四个能力指标的测试成

（２）实例可举中秋的“月饼礼盒”等．比如下图

绩（听５６分，说７１分，读９２分，写６９分；每一项

商品的包装，明显属于过度包装．对其选择一个指

的满分都是１００分）给出她的英语