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有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学

生学习数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机

会。帮助他们自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思

想和方法，获得广泛的数学活动经验。在数学教学中，教师要有意识的设计数学教学环节把

学习过程中的发现、探索、研究等认识活动突显出来，在数学教学实践中，善于交给学生思

维的主动权，让学生在教师精心设计的总是精境中积极地观察、思考、发现、探究，真下参

与到一个生动、活泼、主动的和富有个性的数学学习活动中。

一、创设情境，激发起思维的动机教育应该使提供的“东西让学生作为一种宝贵的礼物

来享受，而不是作为一种任务要他负担。”教学中，应巧妙的创设问题情境，让学生产生迫

不及待的要求获取新知的情感，激发学生积极思维的动机。

二、精心设问，诱导学生主动参与探究学生“为到学校里不仅仅是为了取得一份知识

和行囊，更主要的是为了变得更聪明”。在教学中，教师充分的挖掘了教材的智力因素，通

过设问引导启发学生积极思维、主动探究。

三、在小组学习中，教师扮演好组织者、引导者与合作者的角色为学生提供相互学习、

相互交流的发展小组合作学习是一种重要的学习方式。

四、让学生学会欣赏数学欣赏是指引学生享受、贪图数学的奥妙和无限的一种活动。

让学生进行数学欣赏，是学生富有个性地学习的有效保证，真正确保学生有差异发展，因为

欣赏的内容不一定人人掌握，而作为有效的载体，为学生的不同发展提供了充分的材料。学

生富有个性的学习紧靠教材的内容是不够的，因为教材只是个例子，只有创造性的使用教材

拓展学习时空才能扩大知识视野，使学生学有价值的学习数学。课程的改革要促进数学的

学习，学习方式的变革是关键。作为教师要精心设计力争使课中所有的环节，拓展学生的学

习空间，开拓视野；使学生充满探究的渴望，调动学生后继学习的积极性，提高课堂教学的

综合程度。使有限课堂变得丰满，有利于数学的学习，有利于学生个性的发展。

集合的概念

教学过程

一、创设情境

师：同学们领到新书后，大家都会翻来看看，当翻到数学课本第一章第一节“集合”两

个字跃入眼帘

（板书课题——集合）

师：“集合”做为动词，同学们在体育课上听到的很多，常常是上课铃声刚过，体育老

师清脆的哨声便响起，同时高喊：高一（×）班全体同学集合！听到口令，咱们班全体同学

便会从四面八方集合到体育老师的身边，而不是咱们班的同学便主动走开，体育老师的一声

“集合”（动词）就把“某些指定的对象集合一起”。

（大屏幕显示：刚上体育课时学生集合站队的情景图片）

师：数学中的集合是动词性质下的概念吗？

（学生陷入深思，制造悬念，埋下伏笔，为“集合”概念引入铺石问路）

二、师生交流

师：同学们回忆一下，在初中代数不等式解法一节中提到：什么叫做不等式的解集？

（举手者众多，教师请一名学生回答）

生：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简

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称这个不等式的解集。

师：大家知道这个定义涉及到“集合”一词，在这里，集合是一个名词性概念，同学们

想一想，在初中数学中，我们接触过哪些点或数的集合？

（学生情绪调动起来，思考活跃积极）

生：数的分类中，“正数的集合”，“负数的集合”

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生：不等式中，2x－13的解为x2，所有大于2的实数组成这个不等式的解的集合

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生：圆是到定点的距离等于定长的点的集合

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生：角平分线是到角的两边的距离相等的所有点的集合

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生：线段垂直平分线是和线段两个端点距离相等的所有点的集合

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……

三、探索构建

师：可见“集合”一词在初中数学已被广泛使用，不难预见它在高中数学里将会更多地

使用。“集合”一词实质上是名词性概念，并非体育老师口中“集合”的口令，而“高一（×）

班全体同学”即是数学中集合的内涵。

再如：（1）所有的偶数

（2）所有的直角三角形

（3）图书馆里所有的书

（4）参与中国加入WTO谈判的中方成员