待定系数法求一次函数的解析式--教案.docxVIP

教学设计

教学基本信息

课题

待定系数法求一次函数解析式

学科

数学

学段：初中

年级

八年级

教学目标及教学重点、难点

教学目标：

1.能够运用待定系数法求一次函数解析式；

2.经历待定系数法的应用过程，体验数形结合思想在一次函数中的运用；

教学重点：

运用待定系数法求一次函数解析式

教学难点：

理解待定系数法的意义.

教学过程(表格描述)

教学环节

主要教学活动

设置意图

环节一

知识回顾

复习提问

【复习引入】

问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性

质，你还记得一次函数的一般解析式吗？

问题2你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？

【启发提问】

我们能在已知函数解析式的条件下，用两点法画出一次函数的图像。

思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？

巩固已学知识，建构知识联系，启发学生思考

环节二

探索新知

习题演练

已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（3,5），点（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

例4.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9)，求这个一次函数的解析式.

教师总结：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知量的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.

你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？

设：设一次函数的一般形式；

代：把图象上的点（x1，y1

解：解二元一次方程组得k,b；

写：把k,b的值代入一次函数的解析式.

练习：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1,1）和点(1,－5),求这个函数解析式，并求当x=5时,函数y的值.

练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:

x

-2

-1

0

1

y

3

1

0

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？

练习：一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是()

A.y=4x+9B.y=4x-9

C.y=-4x+9D.y=-4x-9

练习：若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是()

A.8B.4C.-6D.-8

11x

1

1

x

y

A.k=-2,b=1

B.k=2,b=1

C.k=-2,b=-1

D.k=2,b=-1

练习：已知一次函数的图像经过点(9,0)和点(24,20)，求这个一次函数的解析式.

练习：若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式

通过例题学习待定系数法，体会数形结合的重要思想，并提高数学建模的能力

环节三

课堂总结

布置作业

1.回顾整节课的内容，再次强调待定系数法的步骤，以及数形结合与数学建模的思想的运用.

2.作业:

(1)已知一次函数，当时y的值为4，当时y的值为-2，求k与b.

(2)已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3)，求这个函数的解析式.

检验课堂效果，加深学生知识掌握程度.