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奇函数专题训练试题精选（三）

一．填空题（共30小题）

1．（2011?资中县模拟）已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+）=﹣f（x），且函数y=f（x﹣）是奇函

数，给出以下四个命题：

①函数f（x）是周期函数；

②函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；

③函数f（x）是偶函数；

④函数f（x）在R上是单调函数．

在上述四个命题中，正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

_________

2．（2011?东城区二模）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（﹣1）=2，那么f（0）+f（1）=_________．

3．（2011?聊城一模）现有下面四个命题：

2

①曲线y=﹣x+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；

②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；

③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，

则f（x+1）一定是奇函数；

④如果点P到点及直线的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．

其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

_________

4．（2010?江苏模拟）设是奇函数，

则a+b的取值范围是．

_________

5．（2010?雅安三模）已知f（x）=+a为奇函数．（1）求a的值；

（2）求函数的单调区间．

6．（2010?平顶山二模）已知0＜φ＜π，f（x）=xsin（x+φ）是奇函数，则φ=．

_________

7．（2007?湖南模拟）设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么a

的取值范围是．

_________

8．（2005?金山区一模）定义在R上的函数f（x）是奇函数，则f（0）的值为．

_________

xx

﹣

9．已知函数f（x）=2﹣2lga是奇函数，则a的值等于_________．

10．函数f（x）为奇函数，且，则当x＜0，f（x）=_________．

11．函数为奇函数，则实数a=_________．