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六年级数学上册
重点易错应用题汇总
1、A、B两地相距408km,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米?
解:设客车速度为9x,货车速度为8x,根据题意列方程:
(9x+8x)×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快:9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占总质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?
解:20÷(50%-40%)=200(千克)
答:五六年级一共收集树种200千克。
3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?
解:设这件商品的成本是x元
x-64=[(1+20%)x]×80%
x-64=1.2x×0.8
x-64=0.96x
0.04x=64
x=1600
答:这件商品的成本是1600元。
【说明:8折表示按定价的80%出售。x-64表示现价,(1+20%)x表示定价,[(1+20%)x]×80%表示打8折后的售价,即现价。】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?
先算出一条长、一条宽、一条高的和:
384÷4=96cm;
再计算长宽高各是多少:
长:96÷(3+2+1)×3=48cm
宽:96÷(3+2+1)×2=32cm
高:96÷(3+2+1)×1=16cm;
表面积:
(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)
5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米?
长:160÷2÷(5+3)×5=50m
宽:160÷2÷(5+3)×3=30m
面积:50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗?
分析:把整个赛程看作单位“1”,那么80米对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意义,用对应量除以对应的分率即可.
解答:
80÷(50%-40%)
=80÷10%
=800(米)
答:这个赛程长800米。
点评:解答此题的关键是找单位“1”,然后用对应量除以对应的分率解决问题。
*7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页?
解题思路:把这本书的页数看作单位“1”,由“第一天读的页数与未读页数的比是1﹕3”可知,第一天看了全部的[1/1+3],又因为第二天看了120页,这时已读与未读页数的比是2﹕3得出:第二天看了全书的[2/2+3],所以120页就占全书的([2/2+3]-[1/1+3]),用除法即可求出单位“1”的量,即全书的页数.
120÷([2/2+3]-[1/1+3]),
=120÷[3/20],
=800(页).
答:这本书有800页.
点评:本题考点:比的应用.
考点点评:解决此题的关键是把比转化为分数,统一单位“1”,求出120页的对应分率,用对应量除以对应分率就是这本书的总页数.
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