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吉林大学远程教育《管理数学》课程

教学大纲

课程编码：

课程名称：管理数学

总学时：64学时（讲课50学时、习题课14学时）

学分：4学分

开课单位：吉林大学数学学院公共教学与研究中心

授课对象：计算机专业

前置课程：初等数学、高等数学

推荐教材：1.《线性代数与空间解析几何》，主编黄万风、戴天时，东北师范大学出

版社，1999年

2.《概率统计教程》,高文森张魁元主编，东北师范大学出版社，1999年

参考书：1.《线性代数》，主编欧维义、陈维钧，吉林大学出版社，2000年

2.《线性代数与概率统计学习指南》,主编李凤琴、李忠范、冯若华，东

北师范大学出版社，1997年

《线性代数》教学大纲

一、课程的性质与任务

《线性代数》是工学类、管理类和经济类各专业本科生最重要的基础课之一。它不

仅是培养抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模能力、运算能力与综合运用所学知识

分析问题和解决问题的能力的重要途径，还是学习后继课程以及参加具有选拔功能的水

平考试（如研究生入学考试）的必备基础。

二、课程内容、基本要求与学时分配

第一章行列式5学时

1、熟悉排列的概念。

2、理解排列的逆序数、奇偶性、邻换及对换等概念。

n

3、会求级排列的逆序数。

n

4、正确理解均布项的概念及阶行列式定义的三种等价形式。

5、熟练掌握行列式的性质，并会利用这些性质计算行列式。

1

6、正确理解子式、余子式和代数余子式的概念及它们之间的关系。

7、熟练掌握行列式按行(列)的展开定理及其推论.

nk(n)

8、了解阶行列式按行(列)的展开定理。

n

9、知道阶范德蒙[Vandermonde]行列式的计算公式。

10、能综合运用行列式的性质及展开定理计算行列式。

第二章矩阵10学时

1、理解矩阵与向量的概念。

2、知道零矩阵、方阵、同型矩阵和矩阵相等的定义。

3、熟悉矩阵进行加法、减法和乘法运算的条件。

4、熟练掌握矩阵运算(包括加法、减法、数乘矩阵、矩阵乘法和矩阵转置)及其规律。

5、熟悉单位矩阵、对角矩阵、上(下)三角矩阵、对称矩阵和反称矩阵的定义及其运算

特性。

6、知道方阵的幂与矩阵多项式的概念，会求矩阵多项式。

7、正确理解矩阵的子式、秩、矩阵等价、初等变换、初等矩阵以及在初等变换下矩阵

的标准形等概念。

8、熟练掌握用初等变换求矩阵秩的方法，以及用初等行变换求矩阵的阶梯形和最简形

的方法。

9、熟练掌握对方阵取行列式的运算及其相关的性质和结论。

10、正确理解可逆矩阵和伴随矩阵的概念，熟练掌握逆矩阵的性质。

11、熟练掌握矩阵可逆的充分必要条件，会用伴随矩阵法和初等变换求可逆矩阵的逆矩

阵。

12、了解分块矩阵及分块对角矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。

第三章线性方程组与向量组的线性相关性10学时

1、正确理解线性方程组的解、通解、相容性、同解方程组及初等变换等概念。

2、会用克莱姆（Cramer）法则解线性方程组。

3、熟练掌握判定线性方程组有解和无解的条件，并会求齐次线性方程组和非齐次线性

方程组的通解。

4、正确理解向量的线性表示与线性组合、向量组等价、向量组线性相关与线性无关等

概念。

5、熟练掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质和理论。

6、正确理解向量组的极大线性无关组与秩、矩阵的行秩与列秩等概念及相关性质。

7、熟练掌握求向量组的极大线性无关组与秩的方法。

8、理解数域、向量空间、子空间、向量空间的基与维数等概念。

9、会求