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经典控制理论知识点总结

1、自动控制：是没有人直接参与的情况下，利用控制器或控制装置来控制机器、设

备或者生产过程等，使其受控物理量自动地按照预定的规律变化，以达到控制目的。

2、开环控制系统定义：被控装置和被控对象之间只有顺向作用，无反向作用特点：

系统结构简单、成本低、调整方便；控制精度低；抗干扰能力差。

3、闭环控制系统定义：把输出量直接或者间接的反馈到系统的输入端，形成闭环特

点：输出量参与系统的控制；结构复杂、成本高、适应性强；控制精度高；抗干扰

能力强。

4、自动控制系统分类恒值系统与随动系统；线性系统与非线性系统；连续系统与离

散系统；单输入单输出系统与多输入多输出系统。

5、受控对象：指接收控制量并输出被控制量的装备或设备参考输入量（设定值、给

定值）：系统的给定输入信号，或称希望值自动控制系统的性能要求：稳定性；准

确性，快速性。

6、自动控制理论的发展的三个阶段：经典控制理论；现代控制理论；智能控制理论。

7、列写系统微分方程的一般步骤为：（1）确定系统的输入变量和输出变量（2）从

输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循的物理、化学等定律，列写

各变量之间的动态方程，一般为微分方程组（3）消去中间变量，得到输入变量、输

出变量的微分方程（4）标准化拉氏反变换：留数法。

8、传递函数的定义：在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换

之比，称为线性定常系统的传递函数微分方程在时间域，传递函数在复数域传递函

数的性质传递函数只适用于线性定常系统；传递函数是在零初始条件下定义的；传

递函数可以有量纲；传递函数表示系统的端口关系；传递函数描述了系统的固有特

性传递函数的表达式有理分式形式（特征多项式型）零、极点形式（首一型）时间

常数形式（尾一型）。

9、动态性能的五个指标延迟时间(稳态值50%)；上升时间（稳态值10%-90%，非一

阶0-稳态值）；峰值时间；调节时间；超调量（或最大超调量）。

10、一阶单位阶跃系统的动态性能指标：调节时间t=3T(5%误差带)，t=4T(2%误差

带)延迟时间t=0.69T上升时间t=2.20T峰值时间，超调量不存欠阻尼二阶系统的动

态性能指标（P72）一对靠的很近或相等的零、极点，彼此将相互抵消，其结果使留

数等于零，此类零、极点称为偶极子闭环主导极点，它应满足以下两个条件：（1）

在s平面上，距离虚轴比较近，且附近没有其他的零点和极点（2）其实部的绝对值

比其他极点实部的绝对值小5倍以上。

11、线性系统稳定性的定义:系统受到扰动作用后偏离原来的平衡状态在扰动作用消

失后，经过一段过渡时间能否回到原来的平衡状态的性能。

12、线性系统稳定的充分必要条件：系统特征方程的根（即系统闭环传递函数的极

点）全部为负实数或具有负实部的共轭复数，也就是所有的闭环极点分布在s左半

平面（即虚轴的左侧）。

13、劳斯判据给出系统稳定的充要条件：（1）特征方程的各项系数大于0（2）劳

斯列阵中第一列的所有元素均为正数在稳态条件下输出量的期望值与稳态值之间存

在的误差，称为系统稳态误差。

14、影响稳态误差的三个方面（稳态误差的三要素）：（1）输入信号的类型，即所

需跟踪的基准信号（2）系统的开环增益K，它可以确定有差系统稳态误差的大小（3）

系统的无差度v，它可以确定能够跟踪的信号的阶数。

15、减小稳态误差的方法：（1）采取误差补偿措施（2）增大开环增益（3）增加系

统前向通道中积分环节的数目，使系统的无差度（阶次）提高，可以消除不同输入

信号时的稳态误差。但是，增加积分环节的数目会降低系统的稳定性，并影响其他

的动态性能指标。

16、在过程控制系统中，采用比例积分（PI）调节器可以消除系统在扰动作用下的

稳态误差，但为了保证系统的稳定性，相应地要降低比例增益。如果采用比例积分

微分（PID）调节器，则可以得到更满意的调节效果。（4）采用补偿方法进行前馈

控制（复合控制）反馈控制系统的性质取决于闭环传递函数。

17、根轨迹的定义：系统开环传递函数中某一参数（如开环增益）从零变到无穷大

时，系统闭环特征方程的根在s平面上移动的轨迹根轨迹法的基本绘制法则：（1）

根轨迹的连续性和对称性（2）根轨迹的起点和终点（3）根轨迹的渐近线（4）实轴

上的根轨迹分布（5）根轨迹分离点和会合点（6）根轨迹的出射角与入射角（7）根

轨迹与虚轴交点（8）闭环极点的和与积。

18、增加开环极点对控制系统的影响：增加位于s左半平面的开环极点，将使根轨

迹向s右半平面移动，