人教版七年级上册数学第一章《有理数》教学设计共15课时.docVIP

第一章有理数

本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展．本章知识的引入注重从实际情境入手，通过学习有理数的分类、相反数、数轴、绝对值、有理数大小的比较，理解并掌握有理数的概念，初步渗透数形结合的数学思想，通过探索归纳的方式，寻求有理数的加法、减法法则和运算律，通过探索规律的方式归纳总结有理数的乘、除法法则和运算律，在现实背景中理解有理数乘方的意义，培养思维能力，通过计算器的使用，既使学生解脱了繁杂的运算，同时又培养了学生探索数字规律的能力．

数是学习代数式、方程、不等式、函数等内容的基础．本章是初中阶段对数学习的一部分．在小学阶段学生已经学习了算术数，积累了初步的数感、符号感和基本的运算能力，本章将进一步探索有理数的相关知识并解决实际问题．教材通过现实生活提供的问题背景，给学生提供了归纳、猜想、验证、推理、计算、交流等数学活动的机会，使学生在活动中发现问题、探索规律，促进了学生对知识的理解和掌握．所以，本章内容在知识的掌握、数学思想方法的渗透、学习能力的培养等方面都是非常重要的．

【本章重点】

有理数的意义及运算．

【本章难点】

负数概念的建立以及对有理数运算法则的理解．

【本章思想方法】

1．掌握数形结合思想，如：借助数轴来定义描述有理数的概念和相关运算．

2．体会和掌握转化思想，如：在本章学习有理数减法运算时，把减法转化为加法；学习有理数除法时，把除法转化为乘法，都体现了转化思想．

1.1正数和负数1课时

1.2有理数4课时

1.3有理数的加减法4课时

1.4有理数的乘除法3课时

1.5有理数的乘方3课时

1.1正数和负数

一、基本目标

【知识与技能】

1．理解正数、负数和0的意义，能正确判断一个数是正数还是负数．

2．会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．

【过程与方法】

了解正数与负数的产生过程，体会数学与现实生活的联系．

【情感态度与价值观】

通过借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会数学在实际生活中的价值．

二、重难点目标

【教学重点】

会判断一个数是正数还是负数．

【教学难点】

会用正、负数表示具有相反意义的量．

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P2～P4的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

1．像3,1.8%,3.5…这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7%，－4.5…这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.

2．0既不是正数，也不是负数．

3．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“负”．

4．在－1,2.5，＋eq\f(4,3)，0，－3.14,120，－1.732，－eq\f(2,7)中，正数有：2.5，＋eq\f(4,3)，120；负数有：－1，－3.14，－1.732，－eq\f(2,7).

环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生互学)

【例1】(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．

【互动探索】(引发学生思考)在一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们．

【解答】见教材第3页．

【互动总结】(学生总结，老师点评)用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．

【例2】某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL，问抽查产品的容量是否合格？

【互动探索】(引发学生思考)怎样判断该产品的容量是否合格，它的合格范围是多少？500±30(mL)表示什么意思？

【解答】“500±30(mL)”是以500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL,511mL,489mL,473mL,527mL都在这个范围内，所以抽查产品的容量是合格的．

【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－