2.3.1 乘方（第1课时 乘方的概念及计算）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024）.pptxVIP

人教版（2024）七年级数学上册第二章有理数的运算2.3.1乘方第一课时乘方的概念及计算

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）

传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了.他决定奖赏发明者，并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八粒麦粒……按这样的规律放满64格.”国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.同学们，请想一想，如果国王答应发明者的要求，国王应给发明者多少粒麦子？情景导入

求下面正方形的面积与正方体的体积.2cm2×2=4（cm2）2cm2cm2×2×2=8（cm3）1.乘方的概念及意义新知探究

2×2，2×2×2都是相同因数的乘法.为了方便，我们可以将它们记作什么，读作什么？记作22,23.22读作“2的平方”（或“2的二次方”），23读作“2的立方”（或“2的三次方”）.2cm2cm2cm

（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作什么？读作什么？记作（-2）4,读作“-2的四次方”.记作什么？读作什么？－24和(－2)4一样吗？－24和表示24的相反数，即-2×2×2×2

例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a··a=ann个…读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).概念归纳

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂指数因数的个数底数因数一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.概念归纳

1.填表：幂底数指数意义34343×3×3×3(－2)3－23(－2)×(－2)×(－－2323－2×2×2－23(－2)×(－2)×(－2)

23－2×2×2练一练

2.填空：(1)52的底数是，指数是，表示：?；(2)把(－4)×(－4)×(－4)写成乘方的形式为?；(3)－73的底数是，指数是，表示：??.525×5(－4)373－7×7×7

练一练

例1.计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？典例剖析2.有理数的乘方运算

概念归纳1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：

?6.25－216??练一练?－1000625－4.096－1??

例2用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.典例剖析

5.用科学计算器计算(－2)10，按键顺序正确的是(D)D练一练6.使用计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果为(C)A.－288B.－18C.－24D.－32C

课本练习??

?课本练习?解：（1）1771561（2）268435456（3）592.704（4）-175.616

1.32可表示为(C)A.3×2B.2×2×2C.3×3D.3＋3C分层练习-基础?B

3.[2024眉山东坡区期中](－2)3的值等于(D)A.－6B.6C.8D.－8D4.[2024吉安期末]在－22，(－2)2，－(－2)2，－｜－2｜2

中，负数的个数是(B)BA.4个B.3个C.2个D.1个

5.用计算器计算230，按键顺序正确的是(D)A.B.C.D.D