2024年高考新课标2卷文科数学试题(解析版).doc

2024年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

第一卷

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〔1〕集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜，那么AB=

(A)〔B〕〔C〕(D)

【答案】B

【解析】

把M=｛0,1,2}中的数,代入等式，经检验x=2满足。所以选B.

(2)

〔A〕〔B〕〔C〕(D)

【答案】B

【解析】

〔3〕函数在处导数存在，假设p：f‘〔x0〕=0；q：x=x0是的极值点，那么

〔A〕是的充分必要条件

〔B〕是的充分条件，但不是的必要条件

〔C〕是的必要条件，但不是的充分条件

(D)既不是的充分条件，也不是的必要条件

【答案】C

【解析】

〔4〕设向量,满足，，那么a·b=

〔A〕1〔B〕2〔C〕3(D)5

【答案】A

【解析】

等差数列的公差为2，假设，，成等比数列，那么的前n项和=

〔A〕〔B〕〔C〕(D)

【答案】A

【解析】

如图，网格纸上正方形小格的边长为1〔表示1cm〕，

图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件

由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱

体毛坯切削得到，那么切削掉局部的体积与

原来毛坯体积的比值为

〔B〕〔C〕(D)

【答案】C

【解析】

正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，那么三棱锥的体积为

〔A〕3〔B〕〔C〕1〔D〕

【答案】C

【解析】

〔8〕执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，那么输出的S=

〔A〕4

〔B〕5

〔C〕6

〔D〕7

【答案】D

【解析】

〔9〕设x，y满足的约束条件，那么的最大值为

〔A〕8〔B〕7〔C〕2〔D〕1

【答案】B

【解析】

〔10〕设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，那么=

〔A〕〔B〕6〔C〕12〔D〕

【答案】C

【解析】

〔11〕假设函数在区间〔1，+〕单调递增，那么k的取值范围是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

【答案】D

【解析】

〔12〕设点，假设在圆上存在点N，使得,那么的取值范围是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

【答案】A

【解析】

第二卷

本卷包括必考题和选考题两局部。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

填空题：本大概题共4小题，每题5分。

甲、已两名元发动各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，那么他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

【答案】

【解析】

函数

—2的最大值为_________.

【答案】1

【解析】

〔15〕函数的图像关于直线=2对称，=3，那么_______.

【答案】3

【解析】

〔16〕数列满足=，=2，那么=_________.

【答案】

【解析】

解答题：解容许写出文字说明过程或演算步骤。

〔本小题总分值12分〕

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3,CD=DA=2.

(I)求C和BD;

(II)求四边形ABCD的面积。

【答案】(1)(2)

【解析】

〔1〕

(2)

〔本小题总分值12分〕

如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。

〔I〕证明：PP//平面AEC;

(II)设置AP=1，AD=,三凌

P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。

【答案】(1)省略(2)

【解析】

〔1〕

设AC的中点为G,连接EG。在三角形PBD中，中位线EG//PB,且EG在平面AEC上，所以PB//平面AEC.

(2)

〔本小题总分值12分〕

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民

〔I〕分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；

〔II〕分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；

〔III〕根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

【答案】(1)75,77(2)0.1,0.16

【解析】

〔1〕

两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25