数学北师大版（2024）七年级上册课件 2.2.4有理数的加减混合运算.pptxVIP

第一章有理数

2有理数的加减

第4课时有理数的加减混合运算

学习目标

获取新知

课堂练习

课堂小结

新课引入

例题讲解

课后作业

学习目标

1.理解有理数加减混合运算的运算顺序.（重点）

2.能按照有理数加减混合运算的运算顺序进行简单运算.（难点）

情境引入

人生就像一道数学题，要学会正确的加减法，才能算出正确的答案

复习引入

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

1.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．

(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

2.有理数减法法则：

情境引入

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.

问题：小青蛙爬出井了吗？

例1计算：

（1）；（2）.

探究点1：有理数加减混合运算步骤

高度变化

上升4.5km

下降3.2km

上升1.1km

下降1.4km

记作

＋4.5km

－3.2km

＋1.1km

－1.4km

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：

思考∙交流

探究点2：有理数加减混合运算的应用

此时飞机比起飞点高了多少千米?

解：4.5－3.2＋1.1－1.4

=1.3＋1.1－1.4

答：此时飞机比起飞点高了1km.

=2.4－1.4

解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)

=1.3＋1.1+(－1.4)

=1（km）

方法1：

方法2：

=2.4+(－1.4)

=1（km）

获取新知

比较以上两种算法，你发现了什么?与同伴进行交流。

有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和加法结合律简化运算。例如，4.5-3.2+1.1-14=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1。

获取新知

归纳总结

有理数加减混合运算的步骤：

（1）将减法转化为加法运算；

（2）省略加号和括号；

（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

（4）按有理数加法法则计算．

例题讲解

（减法变加法）

（分母相同的结合）

还可以怎样计算

探究点3：有理数加减混合运算的简便计算

例题讲解

（去括号）

（分母相同的结合）

还可以怎样计算

例题讲解

（去括号）

（凑成整的结合）

还可以怎样计算

例题讲解

（减法变加法）

（凑成整的结合、

能通分的结合）

还可以怎样计算

归纳总结

有理数加减混合运算有多种方法，选择合适的方法能使运算简便

尝试·思考

下表是某一年全年某加油站92号汽油价格的调整情况(正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降):

与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?

解：（-140）+290+400+600+（-220）+300+（-190）+480

=[（-140）+（-220）+（-190）]+（290+400+600+300+480）

=（-550）+2070

=1520（元）

因此，11月9日汽油价格上升了，上升了1520元。

课堂练习

1.计算:0-2-7-5的结果为().

A.0 B.-4 C.-10D.-14

D

课堂练习

2.计算(2-3)+(-1)的结果是().

A.-2 B.0 C.1 D.2

A

课堂练习

3.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,晚上又下降了9℃,晚上的气温是().

A.-5℃ B.-6℃ C.-7℃D.-8℃

A

课堂练习

4.计算：

（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）

解：原式=33.1+22.9-10.5

=56-10.5

=45.5

课堂练习

课堂小结

有理数加减法混合运算的方法和步骤有哪些？

课堂小结

有理数加减法混合运算的步骤为：

方法一：减法转化成加法

1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；

2.运用加法交换律和结合律使同号两数分别相加；