2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 2.4.3去括号和添括号.pptx

第二章整式及其加减

2.4.3去括号和添括号

任务一：创设情境，导入新课

任务三：去括号

任务二：探索去括号法则

任务五：尝试练习，巩固内化

任务六：课堂小结，形成体系

任务四：添括号

任务一：创设情境，导入新课

观察式子：

，标记出其中的同类项，你能合并它们吗？

需要去掉括号，才能合并。

任务二：探索去括号法则

1.探索：

周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来又有两批同学共(b+c)位前来阅读,则图书馆内共有位同学；

若第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，因而图书馆内共有同学．

你能得到什么结论？

a+(b+c)

a+b+c

a+(b+c)=a+b+c

括号去掉了！

任务二：探索去括号法则

2.探索：你能按上面的方式去掉a-（b+c）中的括号吗？

来了同学用+，

那么-表示什么呢？

图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．

试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，

发现：

a-（b+c）=a-b-c

3.观察：a+（b+c）=a+b+c和a-（b+c）=a-b-c，去掉括号后，括号内的各项有什么变化？

任务二：探索去括号法则

(1)a+(b+c)=a+b+c(2)a-(b+c)=a-b-c

括号没了，正负号没变

括号没了，正负号却变了

去括号法则：

（1）括号前面是“+”，把括号和前面的“+”去掉，括号里各项都不改变正负号；

（2）括号前面是“-”，把括号和前面的“-”去掉，括号里各项都改变正负号；

任务三：去括号。

1.去括号：（教材P107例6）

(1)

a+(b-c)；(2)

a-(b-c)；(3)

a+(-b+c)；(4)

a-(-b-c).

提示：

（1）严格按照“去括号法则”；

（2）检查正负号。

2.先去括号，再合并同类项：

(1)(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)；

(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；

(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2).

解：(1)(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)

＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z＝x＋y＋z.

(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)

＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab.

(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)

＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

归纳：

（1）去括号的目的：合并同类项，化简代数式；

（2）括号前的乘数不是+1或-1时，先用分配律，再去括号。如：

任务三：去括号。

任务四：添括号。

1.思考：将a+（b+c）=a+b+c和a-（b+c）=a-b-c等号两边对调，

观察两个等式中的括号和各项正负号的变化，你能得到什么结论？

a+b+c=a+（b+c）；a-b-c=a-（b+c）

（1）所添括号前面是“+”号，

括到括号里的各项都不改变正负号.

（2）所添括号前面是“-”号，

括到括号里的各项都改变正负号.

任务四：添括号。

2.在括号内填入适当的项，并说明理由。

添括号与去括号过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号检查。反之一样。

(1)x2－x＋1=x2－(）

(2)2x2－3x－1=2x2＋(）

(3)(a－b)－(c－d)=a－(）

任务四：添括号。

3.选择简单方法计算。（教材P109例8）

（1）214a+47a+53a；（2）214a-39a-61a.

提示：（1）中，+47a+53a=+（47a+53a）=+100a“凑整”

（2）中，-39a-61a=-（39a+61a）=-100a“凑整”

归纳：适当添括号，能使运算简便

任务五：尝试练习，巩固内化

教材P108练习1、2、3；

教材P109练习1、2。

任务六：课堂小结，形成体系

1.反思与交流：

完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？

2.知识结构：

布置作业：

教材P114～P115习题2.4，第7、8、11、12题

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢

谢

大

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