集合新考点答案公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

集合新考点答案

【例1】（2024·浙江温州·高三期末）设集合U=R，A=x2xx-21

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x2} C．{x|0x≤1} D．{x|x≤0}

【答案】D

【分析】先求出集合A，B，再由图可知阴影部分表示?U

【详解】因为2xx-21等价于x

所以A=x0x2，所以?U

要使得函数y=ln1-x有意义，只需1-x0，解得

所以B=

则由韦恩图可知阴影部分表示?UA∩B

故选：D.

【变式1-1】（2024·安徽省·高三模拟）（多选）下列选项中的两个集合相等的有（????）.

A．P

B．P

C．P

D．P

【答案】AC

【分析】分析各对集合元素的特征，即可判断.

【详解】解：对于A：集合P=x∣x=2

对于B：P=

Q=x∣

对于C：P=x∣

所以x=1+(-1)n2

对于D：集合P=x∣y=

故选：AC

【变式1-2】（2024·江苏四校联合·高三期末）设全集为U定义集合A与B的运算：A*B=x|x∈A∪B且x?A∩B，则(A*B)*A=（???

A．A B．B C．A∩?UB

【答案】B

【解析】根据定义用交并补依次化简集合，即得结果.

【详解】∵A*B=x|x∈A∪B且x?A∩B

∴(A*B)*A=[A∩

故选：B

【点睛】本题考查集合新定义、集合交并补概念，考查基本分析转化能力，属中档题.

【变式1-3】（2024·江苏南通·高三期末）定义集合运算A⊙B=z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B，集合A=0,1,B=2,3

【答案】18

【分析】由题意可得z=0,6,12，进而可得结果.

【详解】当x=0,y=2,∴z=0

当x=

当x=0,y=

当x=

和为0+6+12=18

故答案为：18

【变式1-4】（2024·江苏南通·高三期末）已知X为包含v个元素的集合（v∈N*，v≥3）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称X,A组成一个v阶的Steiner三元系．若X,A为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为

【答案】7

【分析】令X={a,b,c,d,e,f,g}，列举出所有三元子集，结合X,A组成v阶的Steiner三元系定义，确定A中元素个数.

【详解】由题设，令集合X={a,b,c,d,e,f,g}，共有7个元素，

所以X的三元子集，如下共有35个：

{a,b,c}、{a,b,d}、{a,b,e}、{a,b,f}、{a,b,g}、{a,c,d}、{a,c,e}、{a,c,f}、{a,c,g}、{a,d,e}、{a,d,f}、{a,d,g}、{a,e,f}、{a,e,g}、{a,f,g}、{b,c,d}、{b,c,e}、{b,c,f}、{b,c,g}、{b,d,e}、{b,d,f}、{b,d,g}、{b,e,f}、{b,e,g}、{b,f,g}、{c,d,e}、{c,d,f}、{c,d,g}、{c,e,f}、{c,e,g}、{c,f,g}、{d,e,f}、{d,e,g}、{d,f,g}、{e,f,g}，

因为A中集合满足X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集，所以A中元素满足要求的有：

{a,b,c}、{a,d,e}、{a,f,g}、{b,d,f}、{b,e,g}、{c,d,g}、{c,e,f}，共有7个；

{a,b,c}、{a,d,f}、{a,e,g}、{b,d,e}、{b,f,g}、{c,d,g}、{c,e,f}，共有7个；

{a,b,c}、{a,d,g}、{a,e,f}、{b,d,e}、{b,f,g}、{c,d,f}、{c,e,g}，共有7个；

{a,b,d}、{a,c,e}、{a,f,g}、{b,c,f}、{b,e,g}、{c,d,g}、{d,e,f}，共有7个；

{a,b,d}、{a,c,g}、{a,e,f}、{b,c,e}、{b,f,g}、{c,d,f}、{d,e,g}，共有7个；

{a,b,d}、{a,c,f}、{a,e,g}、{b,c,e}、{b,f,g}、{c,d,g}、{d,e,f}，共有7个；

{a,b,e}、{a,c,d}、{a,f,g}、{b,c,f}、{b,d,g}、{c,e,g}、{d,e,f}，共有7个；

{a,b,e}、{a,c,f}、{a,d,g}、{b,c,d}、{b,f,g}、{c,e,g}、{d,e,f}，共有7个；

{a,b,e}、{a,c,g}、{a,d,f}、{b,c,d}、{b,f,g}、{c,e,f}、{d,e,g}，共有7个；

{a,b,f}、{a,c,d}、{a,e,g}、{b,c,e}、{b,d,g}、{c,f,g}、{d,e,f}，共有7个；

{a,b,f}、{a,c,e}、{a,d,g