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8.1.2全概率公式教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版(2019)选择性必修第二册
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
8.1.2全概率公式教学设计-2023-2024学年高二下学期数学苏教版(2019)选择性必修第二册
教学内容分析
本节课的主要教学内容为苏教版(2019)选择性必修第二册8.1.2节全概率公式。内容涉及条件概率与全概率公式的概念、计算与应用。通过本节课的学习,学生将理解全概率公式在复杂事件概率计算中的作用,并能运用公式解决实际问题。
教学内容与学生已有知识的联系在于,学生在之前的学习中掌握了概率的基本性质、条件概率的计算方法,为本节课全概率公式的理解与应用奠定了基础。此外,本节课将引导学生将已学的条件概率知识拓展到全概率公式,形成完整的概率知识体系。
核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。通过全概率公式的学习,使学生能从实际问题中抽象出数学模型,运用逻辑推理推导全概率公式,并进行有效计算和问题求解。提高学生分析问题、解决问题的能力,强化数学在实际生活中的应用意识,促进学生数学思维的发展。
学情分析
本节课面向高二年级学生,他们在知识层面已经掌握了概率的基本概念、条件概率的计算方法,具备了一定的数学逻辑推理能力。然而,在能力方面,学生对复杂概率问题的分析与解决能力有待提高,全概率公式的推导与应用对他们来说是一个新的挑战。在素质方面,学生的自主学习、合作探究能力各异,部分学生对数学学习的兴趣和积极性较高,而另一部分学生可能存在一定的依赖心理。
学生的行为习惯方面,他们在课堂上的参与度、注意力集中程度以及课后复习的习惯等方面存在差异,这些因素将对课程学习产生直接影响。具体来说,积极性高、学习习惯良好的学生更容易理解和掌握全概率公式,并能将其应用于实际问题;而积极性较低、依赖心理较重的学生可能在推导和理解全概率公式时遇到困难,需要教师在教学过程中给予更多关注和引导。
教学资源准备
1.教材:确保每位学生都有苏教版(2019)选择性必修第二册教材,便于学生查阅全概率公式的理论知识。
2.辅助材料:准备与全概率公式相关的图片、图表、实际案例视频等多媒体资源,以便在课堂上直观展示全概率公式的应用场景和计算过程。
3.实验器材:本节课无需实验器材。
4.教室布置:将教室座位设置为小组讨论形式,便于学生进行合作探究和问题讨论;同时,设置多媒体展示区,方便教师展示辅助教学材料。
教学过程设计
1.导入环节(5分钟)
创设情境:通过一个与学生生活密切相关的实际问题,如彩票中奖概率的计算,引发学生对全概率公式的兴趣。提出问题:“如何利用已知的概率信息来计算复杂事件的总概率?”
2.讲授新课(20分钟)
(1)复习回顾(5分钟)
通过提问方式引导学生回顾条件概率的定义和计算方法,为新课的学习做好铺垫。
(2)新课讲解(15分钟)
结合教材8.1.2节内容,讲解全概率公式的定义、推导过程和适用场景。通过动画、图表等多媒体资源,形象直观地展示全概率公式的计算步骤。
3.巩固练习(10分钟)
设计2-3道具有代表性的练习题,让学生独立完成。题目难度从简单到复杂,旨在帮助学生巩固全概率公式的应用。
练习题示例:
1)已知某袋中装有红球、蓝球和绿球,分别有3个、2个和1个。从袋中随机抽取一个球,求抽到红球的概率。
2)某商场举行抽奖活动,奖品分为一等奖、二等奖和三等奖。已知一等奖、二等奖和三等奖的概率分别为0.2、0.3和0.4。求抽中一等奖或二等奖的概率。
4.课堂提问(5分钟)
针对练习题,随机抽取学生回答问题,了解学生对全概率公式的掌握情况。同时,鼓励学生分享解题思路,促进课堂互动。
5.创新教学:小组合作探究(10分钟)
将学生分为若干小组,每组共同探讨以下问题:
1)全概率公式在现实生活中的应用场景。
2)如何运用全概率公式解决实际问题?
各小组在讨论过程中,教师巡回指导,引导学生运用全概率公式解决问题,培养学生的数学建模和逻辑推理能力。
6.解决问题及核心素养能力拓展(5分钟)
提出一个更具挑战性的问题,如“如何利用全概率公式计算复杂事件的联合概率?”引导学生运用已学的知识进行思考和讨论,培养学生的创新思维和解决问题能力。
7.总结与反思(5分钟)
教师引导学生总结本节课所学内容,强调全概率公式的应用场景和计算方法。同时,鼓励学生反思学习过程中的困惑和收获,以提高学生的自主学习能力。
教学过程总用时:45分钟
知识点梳理
1.概率的基本性质与条件概率
-概率的定义与性质
-条件概率的定义与计算方法
2.全概率公式
-全概率公式的定义
-全概率公式的推导
-全概率公式的适用场
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