《乘方》有理数课件.pptxVIP

人教版七年级上乘方

学习目标1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算；2、培养学生解题的良好习惯；3、在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。

情境导入一古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问

情境导入124816如何列式呢？322×2×2×2×2有没有一种简写形式呢？

情境导入二你吃过拉面吗？拉面是把一根面条对折成2根拉开，再对折成4根…，依次这样进行对折10次是多少根面条？128根时对折多少次？解：210＝1024(根).27＝128，所以对折10次是1024根，128根时对折7次.

新知探究12×2记作：边长为2cm的正方形的面积是：____________列式计算：2×2＝4（cm2）棱长为2cm的正方体的体积是：____________2×2×2＝8（cm3）都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？222×2×2记作：23读作：2的平方或2的二次方读作：2的立方或2的三次方

新知探究12×2记作：222×2×2记作：23读作：2的平方或2的二次方读作：2的立方或2的三次方(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作：读作：－2的四次方(－2)4记作：读作：的五次方一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”.

过关练习1填空：记作：___________,读作：________________记作：___________,读作：________________－242的四次方的相反数想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？

新知探究2一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.幂指数底数注意：当an看作a的n次方的结果时，也可读作：a的n次幂

过关练习2填空：(1)在94中，底数是______,指数是______,读作：______________或_________________.949的四次方9的四次幂提示：一个数可以看作这个数本身的一次方.(2)在5中，底数是______,指数是______,515＝51指数1通常省略不写

课堂小结幂指数因数的个数底数因数an定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.一个数可以看作这个数本身的一次方乘方的意义

新知探究3例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：如何进行乘方运算呢？乘方运算转化为乘法运算.表示3个－4相乘.

过关练习3计算：解：

新知探究4观察：(－2)4＝16；(－4)3＝－64；当指数是______数时，负数的幂是______数；当指数是______数时，负数的幂是______数.奇负偶正

课堂小结过关练习41.任何一个有理数的偶数次幂()A.一定是正数B.一定是负数C.一定不是负数D.一定大于它的绝对值C一个数偶次幂总是非负数(正数或0).如：a2≥02.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则xy的值为()A.8B.－8C.9D.－9分析：∵|x＋2|≥0，(y－3)2≥0又∵|x＋2|＋(y－3)2＝0∴x＋2＝0，y－3＝0∴x＝－2，y＝3∴xy＝(－2)3＝－8B

课堂小结根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

应用提高1248163226272829210211212216＝655361000粒大米的重在18至23克,1kg大米约50000粒左右.213214215216超过1kg了！226226认为国王的国库里有这么多米吗