《概率论与数理统计B》教学大纲(公共新版).pdfVIP

《概率论与数理统计》教学大纲

课程名称（中文/英文）：概率论与数理统计（ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics）

课程编号：1106403

学分：3学分

学时：总学时48讲授学时40讨论学时8

开设学期：每学年每学期

授课对象：工科及管理类本科生

课程级别：校级重点建设课程

课程负责人：宋殿霞

一、课程性质、目的与任务

本课程是工科以及管理各专业的公共基础课程，在教学培养计划中列为基础主干课程。课程内

容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出

在各领域中的具体应用。通过本课程的学习，使学生比较系统的掌握概率论与数理统计学的基础知

识，初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养和训练学生严密的科学思维及分析问题、解决

问题的能力。

二、课程简介

概率论与数理统计是从数量侧面研究随机现象规律性的数学理论，其理论与方法已广泛应用于

工业、农业、军事和科学技术中。根据对各专业对概率知识的要求和课时的安排，确定了讲授的重

点内容主要包括：随机事件和概率，一维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中

心极限定理，参数估计，假设检验等内容；同时对多维随机变量及其概率分布、协方差和相关系数、

方差分析和回归分析进行简介。通过对概率论的教学，要求学生能够理解随机事件、概率、独立性、

随机变量、概率分布与密度、数学期望、方差等基本概念，掌握概率的各种运算公式，常见的各种

随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）

表达式、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。理解数学期望、方差的含义，了解协方差

与相关系数的概念，掌握数学期望、方差的性质、了解协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计

算公式。了解切比雪夫不等式、大数定律，掌握中心极限定理的内容及应用；通过对数理统计的学

习，能够理解样本、统计量、统计分布、参数估计和假设检验等基本概念，掌握抽样分布定理等理

论，掌握点估计和区间估计的方法，掌握假设检验的方法，通过学习，能够熟悉数据处理、数据分

析、数据推断的以上基本方法和原理；总之，通过本课程的教与学，应使学生掌握概率论与数理统

计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，

培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力；能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种

社会经济问题，为学生进一步学习专业课程打下坚实的基础。

三、教学内容

第一章概率论的基本概念（10学时）

主要内容：随机试验、样本空间、随机事件的概念，事件间关系与运算；概率的定义及其基本性质，

如加法公式，减法公式等，概率的古典定义；条件概率的概念及运算公式如条件概率公

式，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式等；独立性概念。

学习要求：了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系和运算；理解概率的

定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算；理解条件概率的概念，

掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应用这些

公式进行概率计算；理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算

课后作业：掌握运用公式计算事件的概率，利用古典概型进行一些简单的计算；第一章课后习题。

第二章随机变量及其分布（9学时）

主要内容：随机变量的概念；离散型随机变量分布列的定义和性质；常用的离散型随机变量如0-1

分布，二项分布，泊松分布等的分布公式及其应用，掌握伯努利试验模型；随机变量的

分布函数的定义、性质；连续型随机变量的概率密度的概念及其性质；常用的连续型随

机变量的概率密度如正态分布、均匀分布和指数分布等的表达式及其应用；随机变量函

数的概率分布等内容。

主要要求：理解随机变量、分布列、密度函数及分布函数的概念和性质；理解随机变量函数的分布

函数的概念，掌握常用的离散型随机变量的分布律，如0-1分布，二项分布，泊松分布

等；掌握常用的连续型随机变量的概率密度，如正态分布、均匀分布和指数分布等；理

解二项分布的试验背景：伯努利试验；会应用概率分布计算有