初中三年级上学期数学《一元二次方程实践与探索》教学课件.pptx

22.3一元二次方程实践与探索

回忆利用一元一次方程解决实际问题的一般思路是什么？先认真审题找出相等关系，然后根据相等关系设出适当的未知数列出方程，最后再解方程确定出实际问题的答案.

问题1：学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？解：设小道的宽为，根据题意得：解得：答：小道的宽应是.20xx32

问题1：拓展学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m，小道的宽应是多少？20xx32本题同学们还有其他解法吗？20-xxx32-x

问题1：拓展学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m，小道的宽应是多少？20-xxx32-x解：设小道的宽为，根据题意得：解得：答：小道的宽应是2m.

问题2：某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.分析若每次降价的百分率为x，则第一次降价后的零售价为原来的(1-x)倍.即56(1-x)元，第二次降价后的零售价为56(1-x)元的(1-x)倍.

问题2：某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.解设每次降价的百分率为x，根据题意，得56(1-x)2=31.5解这个方程，得x1=0.25,x2=1.75.因为降价的百分率不可能大于1,所以x2=1.75，不符合题意.经检验，x=0.25=25%符合本题要求.答：每次降价的百分率为25%.

问题3：某工厂计划在两年实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？分析翻一番，即为原产值的2倍.若设原产值为1个单位，那么两年后的产值就是2个单位.解设这两年中产值的平均增长率为x，根据题意得：(1+x)2=2解得：经检验，符合题意.答：这两年中产值的平均年增长率约为41.4%.

问题3：某工厂计划在两年实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？探索如果调整计划，两年后的产值为原来的1.5倍、1.2倍……那么两年中的平均年增长率分别应调整为多少？如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时，可以实现两年后产值翻一番？

课堂小结1.利用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题找出相等关系；（2）设出适当的未知数列出方程；（3）解方程；（4）根据实际问题，确定答案；（5）作答.2.注意点：利用一元二次方程解决实际问题时，解所列出的一元二次方程时求出的未知数的值往往有两个，需要注意的是未知数的两个值不一定都是实际问题的答案，需要根据实际问题的意义进行适当的取舍.

课后作业1.必答题：完成教材第40页、42页练习；2.选答题：思考教材中的问题3，完成教材42页、43习题1-6题.

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