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※高二文科班数学课堂学习单12※

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第十章概率

一，学习目标:

1、了解随机事件；2，理解事件的概率；3，掌握概率的计算。

二，自学导航：

1．频率与概率：当试验次数越来越多时，频率稳定于概率P(A)．

2．事件与事件间的关系

(1)随机事件的概念：必然事件；不可能事件；随机事件．

(2)事件的关系与运算及概率的基本性质

不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；

不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对立事件；

事件A发生时事件B一定发生，称事件A含于事件B(或事件B包含事件A)；

若某事件的发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A

与事件B的并事件(或和事件)；

若某事件的发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则此事件称为事件A

与事件B的交事件(或积事件)．

3．概率的几个基本性质

(1)0≤P(A)≤1；若A为必然事件，P(A)＝1；若A为不可能事件，P(A)＝0；

(2)A和B互斥，则A＋B的概率满足加法：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)(A、B互斥)．

(3)A和B对立，则A＋B的概率满足加法：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，

4．古典概型

(1)古典概型：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，且每

个基本事件出现的可能性相等；

(2)古典概型的概率公式：

n

A

P(A)＝事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，即P(A)＝.

n

5．几何概型

(1)若一随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个结果发生的可能性

相等，若每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，

(2)几何概型的概率公式：

P(A)＝构成事件A的区域长度(面积或体积)÷试验的全部结果所构成的区域

1

长度(面积或体积)．

问题一：【例3】(2012年湖南学业水平考试真题)如图，长方形的面积为2，

将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则

用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为多少？

问题二【例6】某班有学生50人，其中男同学30

人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服

务活动．

(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数．

(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰

有1名男同学的概率．

9．】已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，求乘客到达

问题三【

站台立即乘上车的概率．

．

我生成的问题：

三，我的收获：本节课的知识结构、学到的方法、易错点

四，课堂检测：

2．】从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中

1，【

两个事件是互斥事件的是()A．“都是红球”与“至少一个红球”

B．“恰有两个红球”与“至少一个白球”C．“至少一个白球”与“至多

一个红球”D．“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”

2，【11．】一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为

a，第二次出现的点数为b.则a＋b