数学北师大版（2024）七年级上册课件 1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠.pptxVIP

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业

学习目标1.通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图.（重点）2.能根据展开图判断和制作简单的立体图形.（难点）

情境引入数学中的经典图形仿佛是大自然给予我们的礼物，充满了美感和奥秘。数学中的棱柱和棱锥散发出一种有力却又柔美的魅力。

情境引入观察下面几个立体图形,都能展开成平面图形吗？

获取新知探究点1：棱柱的展开图将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。

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例题讲解例1：如图是一个长方体包装盒,则它的表面展开图是 ()A

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获取新知如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折探究点2：平面图形折叠成棱柱

获取新知解析：①的侧面是三个长方形，上下底面应该是三角形，图中是正方形，所以①不可以围成棱柱.

获取新知解析：②的侧面是四个完全一样的长方形，上下底面是正方形，所以②可以围成棱柱.

获取新知解析：③的上下两个底面应该在侧面的两端，图中在侧面的一端，所以③不可以围成棱柱.

获取新知解析：④的侧面是五个完全一样的长方形，上下底面是正五边形，所以④可以围成棱柱.

归纳总结(1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的．(2)棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等．(3)棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端.

获取新知思考：你能将图形修改后使其能折叠成棱柱吗?①、③

例题讲解例2：左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（）ABCDB

拓展延伸一个长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，请画出它的展开图。5cm4cm3cm

回顾?反思在展开与折叠活动中，你积累了哪些经验？展开：(1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的．(2)棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等．(3)棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端.折叠：同时具备下面3个条件才能折叠成棱柱(1)由两个相同的多边形和一些长方形组成的．(2)上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等．(3)上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端.

操作?思考探究点3：圆柱、圆锥的侧面展开图（1）按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做.（2）你的想法是否正确？

操作?思考1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？圆柱的侧面展开图是长方形

操作?思考2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？圆锥的侧面展开图是扇形

1.圆柱的表面展开图2.圆锥的表面展开图拓展延伸想一想：圆柱和圆锥的表面展开图是什么样的呢？先想一想，再试一试.

例3斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看做一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是（）例题讲解D

名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形正方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形归纳总结

课堂练习1.有一种包装盒如图所示，若不考虑粘贴处的重叠部分，将下面展开图沿虚线折叠，不能折叠成图中所示包装盒的是()D

课堂练习2.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()D

3.一张长方形纸(如图)，把它卷成圆柱形(接口处忽略不计)，这个圆柱的高是10cm，它的底面直径是（）cm。 A.5B.10C.31.4D.314B课堂练习

课堂练习4.下列图形分别是哪种几何体表面的展开图?先想一想,再折一折。（1）长方体（2）五棱柱

课堂练习5.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再折一折.（1）能围成三棱柱（2）不能

课堂小结常见几何体的展开图棱柱圆锥侧面：几个长方形底面：两个完全相同的多边形侧面：长方形底面：两个完全相同的圆侧面：扇形底面：圆1.常见的几何体的展开图有什么特点？圆柱2.思考：从立体图形到平面图形，除了展开与折叠，还可以从哪个方面研究？切截几何体