数学北师大版（2024）七年级上册课件 5.2.1 利用等式的基本性质解一元一次方程.pptxVIP

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第1课时利用等式的基本性质解一元一次方程学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业

学习目标1.理解等式的基本性质.（重点）2.能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程.（难点）

情境引入等式的基本性质是数学王国的坚固基石，以无尽的深度与广度，彰显着数学之美的壮丽与逻辑之严谨的辉煌，是人类智慧与理性探索的璀璨成果。

情境引入方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质。等式有哪些基本性质呢?我们不难理解下面两个基本事实:(1)如果a=b，那么b=a;(2)如果a=b,b=c，那么a=c。除此之外，等式还有哪些基本性质呢?

思考?交流探究点1：等式的基本性质天平左边3个小球与1个砝码的质量和等于右边7个砝码的质量和，将天平左、右两边都拿去1个砝码,天平仍然平衡,即等式两边都减去同一个数，等式仍成立;反过来,加上同一个数，等式仍成立。?(1)等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数，等式还成立吗?(2)你能借助图5-1的天平解释自己的发现吗?与同伴进行交流。

等式的基本性质等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。用字母可以表示为:如果a=b，那么______________。如果a=b，那么___________________。a±c=b±c?等式的基本性质1等式的基本性质2

尝试?思考??方程两边都减去3x,得5x-3x=3x十4-3x,即2x=4.方程两边都除以2,得x=2

例题讲解例1解方程:(1)x+2=5; (2)3=x-5。 解:(1)方程的两边都减2，得x+2-2=5-2。于是x=3。 解方程是逐步把方程转化为x=a的形式。 (2)方程的两边都加5，得3+5=x-5+5。 于是 8=x。 习惯上，我们写成x=8。方程的解，最后结果要写成x=a的形式！解是否正确呢？需要检验。

把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确。例如，把x=3代入方程x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程x+2=5的解。检验

例题讲解??要记得口头检验呦

你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？还有其他的解法吗？怎样检验？检验方法：把求出的解带入原方程，看看左右两边是否相等.解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式.归纳总结

课堂练习1．下列变形，正确的是()A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果xy＝3y，那么x＝3B（c≠0）（a＝0或a＝3）（y≠0）

课堂练习?

课堂练习2.应用等式的基本性质解方程（1）x-9=8（2）5-y=-16解：方程的两边都加9，得x-9+9=8+9于是x=17 方程的两边都加y，得5-y+y=-16+y化简，得5=-16+y方程的两边都加16，得5+16=-16+y+16于是21=y即y=21

课堂练习???

课堂练习3.小红编了一道题:“我是4月出生的，我年龄的2倍加6，正好是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁?请你求出小红的年龄。解：设小红的年龄是x岁，则根据题意可列出方程:2x+6=30解得x=12答:小红的年龄是12岁。

课堂练习4．要把等式(m-4)x=a化成的形式，m必须满足什么条件？解：根据等式性质，在(m-4)x=a两边同除以(m-4)得到所以m-4≠0，即m≠4.

课堂小结这节课，你有什么收获？

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课堂小结这节课，你有什么困惑？