-2024年版高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.docxVIP

-2024年版高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充教案苏教版选修1-2

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

-2024年版高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充教案苏教版选修1-2

课程基本信息

1.课程名称：高中数学-数系的扩充与复数的引入

2.教学年级和班级：高二年级一班

3.授课时间：2024年3月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容

1.课程目标：通过本节课的学习，使学生了解数系的扩充过程，理解复数的概念及其几何意义，能够熟练运用复数的相关知识解决实际问题。

2.教学重点：数系的扩充过程，复数的概念及其几何意义。

3.教学难点：复数的乘除运算及其在实际问题中的应用。

三、教学方法

1.采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握数系的扩充过程和复数的相关知识。

2.利用多媒体课件，展示数系的扩充过程和复数的几何意义，增强学生的直观感受。

3.结合实例，运用复数的相关知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

四、教学步骤

1.导入：回顾实数的概念，引导学生思考实数是否能够表示所有的数学问题。

2.新课：介绍数系的扩充过程，引导学生理解复数的概念及其几何意义。

3.练习：进行复数的乘除运算，巩固所学知识。

4.应用：结合实例，运用复数的相关知识解决实际问题。

5.小结：回顾本节课所学内容，总结数系的扩充过程和复数的相关知识。

6.作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

五、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对所学知识的掌握程度。

3.课后访谈：与学生进行交流，了解他们对数系的扩充与复数的引入的理解和困惑。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过数系的扩充过程，使学生掌握复数的概念及其逻辑推理过程，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：通过实际问题的解决，使学生能够运用复数的相关知识进行数学建模，提高学生的数学应用能力。

3.直观想象：利用多媒体课件，展示复数的几何意义，培养学生的直观想象能力。

4.数学运算：通过复数的乘除运算，使学生掌握复数的运算规则，提高学生的数学运算能力。

重点难点及解决办法

1.重点：数系的扩充过程，复数的概念及其几何意义，复数的乘除运算。

解决办法：通过数系的扩充过程的讲解，使学生理解数系扩充的必要性，引导学生通过自主学习掌握复数的概念及其几何意义。利用多媒体课件，直观展示复数的几何意义，帮助学生建立直观想象。通过典型例题，让学生亲自动手运算，巩固复数的乘除运算规则。

2.难点：复数的乘除运算及其在实际问题中的应用。

解决办法：采用师生互动的方式，引导学生利用类比实数乘除运算的方法，探索复数的乘除运算规则。通过实际问题的引入，让学生学会运用复数的相关知识解决实际问题，从而突破难点。同时，鼓励学生积极参与，分组讨论，合作交流，共同解决难点问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学第3章数系的扩充与复数的引入》的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如数系扩充的动画演示、复数的几何意义示意图等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如复数运算器、坐标轴模型等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生进行合作交流和实验操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课即将学习的PPT、视频和文档等资源，让学生提前预习。

-设计预习问题：制定一系列问题，引导学生思考数系的扩充的必要性和复数的概念。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，跟踪学生的预习进展。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读教材和提供的资源，初步理解数系的扩充和复数的概念。

-思考预习问题：学生针对提出的问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或思维导图提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考和自主学习，培养他们的自学能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉新课内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例或问题，引发学生对数系扩充和复数概念的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解数系的扩充过程和复数的定义，使用实例辅助理解。

-组织课堂活动：开展小组讨论，让学生探讨复数的几何意义