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四年级奥数解析（四）算式谜（下）

《奥赛天天练》第3讲，巩固训练，习题1

【题目】：

下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。问每个汉

字各代表什么数？

（1）优优优优优优÷学=学习再学习；

（2）认认×真真=踏踏实实。

【解析】：

第（1）题，由原式可得：

学习再学习

×学

————————

优优优优优优

从低位算起，“学”和第一个“习”相乘积的个位上数字是“优”，“学”

和第二个“习”相乘积的个位上数字还是“优”，即：“学”和第二个“习”相

乘的前一步计算没有进位。所以，两位数“学习”和“学”的积就是三位数“优

优优”，“再”是0。

可以从“学”入手，列举出“学”可能取的值：3、4、5、6、7、8、9，一

一试算，筛选出符合题意的数字，也可以“优”入手列举出可能值，再筛选出答

案。

通过计算可得本题只有一组解：37037×3=111111。

第（2）题，两位数“认认”和“真真”分别是11的“认”倍和“真”倍，

四位数“踏踏实实”等于11乘以三位数“踏0实”，因此三位数“踏0实”肯

定是11的倍数。所以三位数“踏0实”与11的商是“认”和“真”的积，且

“踏”与“实”的和为11（根据能被11整除的数的特征可知）。

列举出三位数“踏0实”可能的取值有：

209=11×19；308=11×28；407=11×37„„

其中只有308符合题意，它与11的商28可以写成两个一位数4和7的积，

其它各数与11的商都不合题意。

所以，此题有唯一一组解：44×77=3388。

《奥赛天天练》第3讲，巩固训练，习题2

【题目】：

下式中不同的汉字代表不同的数字，“□”代表一个一位自然数。你知道每

个汉字各代表多少吗？

开放的中国盼奥运

×□

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盼盼盼盼盼盼盼盼盼

【解析】：

①这一题中第一个乘数是8个数字各不相同的八位数，积是9个相同的数字

“盼”9个相同数字组成的九位数，唯有除以9才能得到8个数字各不相同的八

位数商（只有除以9才有8个不同的余数，余数不重复才能保证商的数字各不相

同），因此“□”代表的数字是9。

②本题的积是111111111的“盼”倍，其中：111111111÷9“盼”

不可能是1，因为原式中第一个乘数里，“盼”不是排在最高位的，而是排在百

位上。

“盼”依次取：2、3、4、5、6、7、8，一一试算，可得“盼”等于7时符

合题意，本题有唯一一组解7=777777777。

《奥赛天天练》第3讲，拓展提高，习题1

【题目】：

下面算式中“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表

什么数字？

1数学俱乐部

×3

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数学俱乐部1

【解析】：

①“部”和3的积的尾数为1，所以“部”代表数字7；

②把“部”是7带入算式计算，3乘7等于21，写1进2，3与“乐”的积

加2所得结果的尾数为7（“部”是7），则3与“乐”的积的尾数为5，所以

“乐”代表数字5；

③依此类推，可算出其它汉字代表的数字：“数”代表数字4；“学”代表

数字2；“俱”代表数字8。

《奥赛天天练》第3讲，拓展提高，习题2

【题目】：

下面的竖式中不同的字母代表0～9中不同的数字。求出它们是竖式成立的

值。？

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MONEY

【解析】：

①式中两个四位数相加和为五位数，所以和的最高位上数字M