2024年新沪科版七年级上册数学全册教案设计.docx

第1章有理数

1．1正数和负数

第1课时正数和负数

1．理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．

2．会用正负数表示具有相反意义的量．

3．通过用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，初步建立符号意识，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式．

4．通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件．

能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．

会用正负数表示具有相反意义的量．

一、创设情境，导入新课

1．我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生回答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．

2．今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温、部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至在－25℃，给人们生活带来了极大的不便．

这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？

设计意图：通过学生熟悉的实际生活结合已有的知识经验，引导学生发现“数不够用了”从而引入新数——负数”进而揭示课题．

二、实践探究，交流新知

1．相反意义的量

下列问题中的量存在什么关系？

(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米．

(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱．

(3)风筝上升10米和下降5米．

引导学生讨论总结：

相反意义的量的特征：

(1)有________量；(2)有________意义．

思考：你能举出具有相反意义的量吗？如何表示具有相反意义的量？

用正负号来区分相反意义的量

教师引导学生总结：

我们把一种意义的量规定为________的，用________号来表示，同时把另一种与它意义相反的量规定为________的，用________号来表示．

2．正数和负数

阅读教材P2～P3的内容，回答下列问题：

观察1.8%，－4.5，－3这些数，你能归纳出什么样的数是正数，什么样的数是负数吗？

归纳：为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的．用原来熟悉的数如1，6，7，9，8844来表示它们，这样的数叫做正数，而把与它相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添加负号“－”的数，如－3，－14，－155来表示它们，这样的数叫做负数，正数前面可以添加正号“＋”．如＋1，＋4.通常情况下，正号可以省略不写．

议一议：0是正数吗？是负数吗？

结论：0既不是正数也不是负数．

设计意图：通过师生互动让学生自主探究新知，培养学生观察、归纳、分析问题的能力．

三、典例导航，应用新知

例1：(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2(公顷)，小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量．

(2)某市“12315”平台今年已受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年同期下降了20%.写出这两类商品投诉件数的增长率．

解：(1)与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2.

(2)与上年同期相比，消费者投诉问题中，日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了－20%.

例2：下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？

－9，18，－eq\f(1,3)，－2.17，0.58，－8884，0，－15%.

解：正数有：18，0.58；

负数有：－9，－eq\f(1,3)，－2.17，－8884，－15%.

设计意图：通过对实例的分析，让学生知道如何用正、负数表示相反意义的量，进一步理解为什么要引入负数．

四、当堂评价，反馈新知

1．下列说法正确的是()

A．＋2是正数，但3不是正数

B．一个数不是正数就是负数

C．含有负号的数就是负数

D．0既不是正数，也不是负数

2．下面说法中正确的是()

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量

B．如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米

C．如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上8℃

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米

3．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？

－0.3，102，＋3eq\f(1,4)，－1eq\f(3,5)，0，－4，2025.

4．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么

(1)5cm和