冀教版八年级上册 数学 教案 17.3勾股定理 .pdfVIP

教学设计

课例名称勾股定理教师姓名

学段学科初中数学教材版本冀教版

章节十七章第三节年级八年级

知识与技能：了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步学会用它

进行有关的计算。

过程与方法：经历探究勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结

教学目标

合的思想。

情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，感受勾股定

理丰富的文化内涵，体会数学的“文化性”。

教学重点：利用多媒体了解勾股定理，并用勾股定理解决一些简单的实际

教学重难点

问题。教学难点：利用电子白板证明勾股定理。

八年级学生已初步具有几何图形的观察能力，几何证明的理论思维能力。

他们希望老师创设环境，给他们发表见解和展示自己才华的机会。于是本

节课在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的方式，让学生自己实

学情分析验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能

力，使学生真正成为学习的主体，增强他们的主动感和责任感。

在教学中我采用的是信息技术与数学学科融合，采取探索式教学。让学生

利用多媒体音频创设情境，进入课堂。通过分析、讨论、操作，利用电子

教学方法白板展示、归纳，提高学生动手操作能力，通过多媒体播放勾股定理历史，

解决实际问题，培养学生解决问题的能力，让多媒体和电子白板的使用贯

穿于整节课始终，开拓学生思维，开启学生智慧。

一、课前准备

（一）引入：假如有一天你飞上了太空，遇见了外星人，你该使用什么语

言和外星人交谈呢？我国著名的数学家华罗庚曾建议在发射往太空的宇宙

飞船上携带这样的图片，华老为什么对这幅图情有独钟呢？因为这和一个

教学过程定理有着密切的联系，它就是这节课我们要探讨的勾股定理。

【学生观看课件创设教学情境，通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然

引出本节课的课题。】

（二）在图1中，每个小方格子都是边长为1的正方形，在所围成的∆ABC

1

中，∠ACB=90°。图中以AC,BC,AB为边的正方形的面积分别是多少？这

三个正方形面积之间具有怎样的关系？

【学生尝试回答，为探究勾股定理作必要的铺垫。】

二、课上自学

（一）讲故事

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客

时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数

量关系。同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

【通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。】

（二）图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图，

∠ACB=90°。分别AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间具有怎样的关

系？

（三）在图2（2）∆ABC中，∠ACB=90°，请你猜想分别以AC,BC,AB为

边的三个正方形的面积之间也具有刚才的的关系吗？如果具有这种关系，

请用图（2）中RT∆ABC的边把这种关系表示出来。

（四）汇报自学结果。

【让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、

动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体。】

三、讨论交流

（一）出示讨论题，分组讨论

１．拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分

别为a，b，斜边c）；