上海科学技术出版社初中八年级数学上册全套教案.pdfVIP

平面内点的坐标

【课时安排】

2课时

【第一课时】

【教学目标】

1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面

直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体

会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；

2．经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步

渗透数形结合的数学思想；

3．培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。

【教学重点】

正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。

【教学难点】

各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实

数对之间的对应关系。

【教学过程】

一、设置问题情境：

（一）回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）

（二）情境：（多媒体显示）

如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，

向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能

说出它们的位置吗？这说明了什么？

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引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为

点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？

二、观察交流，构建新知。

观察、交流、思考：

（1）确定平面上一点的位置需要什么条件？

（2）既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立

模型来表示平面上任一点的位置呢？

教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位

置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x

轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两

轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。

引导观察：如图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x

轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点

P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点

坐标（-2，3）。

引导练习：写出点A、B、C的坐标。

学生相互交流，得出正确答案。

（强调点的坐标的有序性和正确规范书写）

教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点

的坐标，你能在上图中描出吗？

试一试：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1）

（注意引导学生进行逆向思维）

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教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什

么特点？

学生发现：O点坐标（0，0），x轴上点的纵坐标为0，y轴上点横坐标为

0，试一试：描点：G（0，1），H（1，0）（注意区别）

三、观察思考，探究规律。

教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，

其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐

标轴不属于任何象限。

学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、

二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，

—）。

四、随堂练习。

完成教材练习的第1题。

五、课堂小结：（投影显示，学生归纳）

（一）通过本节课学习，你学到了哪些知识？

（二）这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？请与同学交流。

【第二课时】

【教学目标】

1．充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；

2．平面上点的坐标特点及运用；

3．进一步体会数形结合思想，培养学生的抽象思维能力和应用能力。

【教学重点】

1．理解平面上点的坐标形成的图形；

2．不同情况下的点的坐标特点。

【教学难点】

对点的坐标特点的运用；

【教学过程】

一、回顾交流（提问学生，检测所学）

（一）有