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数学分析题库(1-22章)

三判断题

1.数列｛a｝收敛的充要条件是数列｛a｝有界•()

nn

N0nNabzclima=limclimb()

2•若,当时有n空nn,且nn,则n不存在•

limf(x)limg(x)U(x)x{(x;

3.若,则存在°o；、.使当o时,有

JX)「

XXQ

f(x)g(x).()

，O，)

4.f(x)为xX。时的无穷大量的充分必要条件是当XU(X；时f(X为无界函

oJ.)

数•()

5.X=0为函数包空的第一类间断点.()

X

6.函数f(x)在［a,b］上的最值点必为极值点.()

r

1

1审

7.函数f(x)=e,x=0,在x=0处可导.()

0,x=0

8.若|f(x)|在［a,b］上连续，贝Uf(x)在［a,b］上连续.()

fIXIfXf|

9.设为区间上严格凸函数.若。•为的极小值点，则。为在上唯一的极小

值点.()

10.任一实系数奇次方程至少有两个实根()

11

11.limxsin=limxlimsin=0

22.

x2x2

0x^OX[0

12.数列｛a｝存在极限二对任意自然数p,有：-a0

nnim|anpn卜.

13.limf(x)存在的充要条件是limf(x)与limf(x)均存在.()

x

0Xx^X]X0_

1

JJ=lim2limJTim