2024-2024高考理科数学全国卷2及答案.doc

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2024年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本卷须知：

1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答复第I卷时，选出每掌上明珠答案后，用铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3.答复第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷

一.选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.?

1.集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|〔x-1〕〔x+2〕＜0｝,那么A∩B=

〔A〕｛－1，0｝??〔B〕｛0，1｝??〔C〕｛-1，0，1｝??〔D〕｛0，1，2｝

2.假设a为实数且〔2+ai〕〔a-2i〕=－4i，那么a?=?

?〔A〕-1?????〔B〕0?????〔C〕1?????〔D〕2?

3.根据下面给出的2024年至2024年我国二氧化硫排放量〔单位：万吨〕柱形图。以下结论不正确的选项是?

?〔A〕逐年比较，2024年减少二氧化硫排放量的效果最显著

〔B〕2024年我国治理二氧化硫排放显现?

〔C〕2024年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

〔D〕2024年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关?

4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，那么a3+a5+a7?=???

〔A〕21??????〔B〕42???????〔C〕63?????〔D〕84?

5.设函数?那么

??〔A〕3???〔B〕6???〔C〕9???〔D〕12?

6.一个正方体被一个平面截去一局部后，剩余局部的三视图如右图，那么截去局部体积与剩余局部体积的与剩余局部体积的比值为?

??〔A〕????〔B〕?????

〔C〕????〔D〕

7.过三点A〔1,3〕，B〔4,2〕，C〔1,-7〕的圆交于y轴于M、N两点，那么=?

??〔A〕???〔B〕8?????〔C〕?????〔D〕10?

8.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术〞。执行该程序框图，假设输入a,b分别为14,18，那么输出的a=???

〔A〕0????

〔B〕2????

〔C〕4????

〔D〕14?

9.A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90°,C为该球面上的动点，假设三棱锥O-ABC体积的最大值为36，那么球O的外表积为?

??〔A〕36π???〔B〕64π????〔C〕144π???〔D〕256π?

10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=。将动点P到A、B两点距离之和表示为的函数，那么的图像大致为?

?

11.A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，那么E的离心率为?

??(A)????(B)2?????(C)????(D)

12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，那么使得0成立的的取值范围是?

??(A)(－∞，－1)∪(0，1)?????(B)(－1，0)∪(1，＋∞)??

??(C)(－∞，－1)∪(－1，0)????(D)(0，1)∪(1，＋∞)

第二卷

本卷包括必考题和选考题两局部。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

二.填空题：本大题共4小题，每题5分。

〔13〕设向量不平行，向量与平行，那么实数=________

〔14〕假设满足约束条件，那么的最大值为____________

〔15〕的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，那么=__________

〔16〕设是数列{}的前项和，且，那么=________

三.解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.

〔17〕〔本小题总分值12分〕

?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。

(Ⅰ)?求

(Ⅱ)?假设AD=1，DC=，求BD和AC的长

〔18〕〔本小题总分值12分〕

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：62738192958574645376

78869566977888827689

B地区：73836251914653736482

93486581745654766579

〔Ⅰ〕根据两组数