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LINGO使用指南

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便

地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。

§1LINGO快速入门

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标

题为LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。

下面举两个例子。

例1.1如何在LINGO中求解如下的LP问题：

在模型窗口中输入如下代码：

min=2*x1+3*x2;

x1+x2=350;

x1=100;

2*x1+x2=600;

然后点击工具条上的按钮即可。

例1.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。

销地

产地B1B2B3B4B5B6B7B8产量

A16267425960

A24953858255

A35219743351

A47673927143

A52395726541

A65522814352

销量3537223241324338

使用LINGO软件，编制程序如下：

model:

!6发点8收点运输问题;

sets:

warehouses/wh1..wh6/:capacity;

vendors/v1..v8/:demand;

links(warehouses,vendors):cost,volume;

endsets

!目标函数;

min=@sum(links:cost*volume);

!需求约束;

@for(vendors(J):

@sum(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J));

!产量约束;

@for(warehouses(I):

@sum(vendors(J):volume(I,J))=capacity(I));

!这里是数据;

data:

capacity=605551434152;

demand=3537223241324338;

cost=62674295

49538582

52197433

76739271

23957265

55228143;

enddata

end

然后点击工具条上的按钮即可。

为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。

§2LINGO中的集

对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。

LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥

LINGO建模语言的优势。

现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模

型会有一个基本的理解。

2.1为什么使用集

集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。借助于集，能够用一个单一的、长的、简明

的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。

2.2什么是集

集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。每个集成员可能

有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于

LINGO求解。例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；

雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。

LINGO有两种类型的集：原始集(primitiveset)和派生集(derivedset)。

一个原始集是由一些最基本的对象组成的。

一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。

2.3