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谈“解决问题”的策略+优化数学课堂教学

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摘要：小学数学“解决问题”是培养学生多角度思考、发现和提出问题、分析和解决问题、发展数学思维品质的一个重要板块。在平时教学中发现学生对题目理解、一题多解、生活中的数学、怎么巩固和应用等会产生一些困惑，面对这些困惑我们该用什么对策来解决，怎样优化小学数学的课堂教学。

关键字：解决问题、理解题意、思考探究、灵活应用

小学数学是孩子们学习数学的基础和起点，解决问题又是数学课堂的重点和难点，它贯穿整个数学学习之中。解决问题的教学有利于孩子数学应用能力和应用数学意识的发展，提高孩子们的数学思维品质和激发孩子们的创新意识。往往在我们教学时没有有效解决这个难点和困惑，让解决问题教学陷入困境。那么在课堂教学中我们该如何用哪些方法解决我们的一些困惑？谈谈几点困惑和一些解决问题的方法，帮助我们优化小学数学课堂教学。

一、不拘一格，方法多样

数学问题往往也有一题多解的情况，在我们平时教学中常会忽略孩子们的一些其他方法。想当然的觉得孩子们应该掌握这种方法，因为这种方法最简单，也不容易出错等情况。这样就会失去一些思考和讨论后碰撞产生的“火花”。爱因斯坦说过：“学习知识要善于思考再思考，我就是靠这个方法成为科学家的。”思考是学生学习所有学科的核心，可以让学生主动参与课堂，并提供讨论的机会。

【例一】鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求鸡、兔各有多少只。

对于这个学生没有见过的题，可以放手让孩子们思考、讨论，交换方法。英国大文豪肖伯纳曾经说过这样一段话：“假如你手中有一只苹果，我手中有一只苹果，彼此交换一下，那么你我手中仍只有一只苹果；但倘若你有一种思想，我有一种思想，彼此交换这些思想，那么每个人将各有两种思想。”课堂上的讨论可以使师生之间，生生之间交流思想，打开思路，各有所得。思考、交流后得到以下几种方法：①枚举法，在枚举的过程中有同学发现并不是一一列举，有的时候我们可以调整数据。从而明白并不是所有问题都要有序思考。②假设法，学生用假设法有两种：假设全部是鸡，全部是兔。只是在交流过程中要弄清楚假设过后多（少）出来的脚是为什么。③方程，这个也是一个典型列方程会比较简单的题。有的学生从开始的不知道怎么下手或者只会一种到后面学会几种方法。

方法多样了，我们要思考是否要分清楚主次？哪些方法在先，哪些方法在后？什么阶段，用什么方式引入？这些都需要我们思考。

二、探究规律，深挖数学本质

2019年暑假我听了俞正强老师关于“问题解决”的讲座。让我感触最深的是我们数学教学是让孩子们从生活中的明白去弄懂数学中的明白，然后又回到生活中去解决数学问题。应用数学的本质解决生活问题。数学问题不单单是探索规律，简单的用规律解题，还需深挖数学本质来解决问题。

【例二】植树问题：河东到河西有50米，每5米种一棵树，共种多少棵树？

拿到这个问题后有的孩子会直接算50÷5=10（棵），善于思考的孩子提出疑问：是两端种吗？一端种？还是都不种？如果这时我们给出条件要求：两端都种。这时有的学生会说：“棵树比段数多1”（提前知道公式）。那一端种呢？生：“段数等于棵数”。那两端都不种呢？生：“棵数比段数少1”。那在20米处有一个电杆呢？学生摸摸脑袋。其他同学听的一头雾水。我们的数学有的时候是有公式，但也不是死记硬背公式。这时我会给孩子们理清楚：50÷5=10，50是总长度，5是间距，10是间隔数。然后弄清楚间隔数和棵数的关系。这个时候有条件的话我们可以让孩子们到操场实际表演下，这样同学们就会明白间隔数和棵数的关系。并且如果我们平时记得不是很清楚的时候我们可以画图来看看间隔数和棵数的关系。这样就可以把反复机械记忆转化成理解记忆。

【例三】烙饼问题（四下）

生活中，我们常常需要优化方案，让我们所花时间最少。在数学中就有“优化问题”，右图的烙饼问题。可以先让学生自己尝试，然后我们提炼出时间最少的方法。其实就是锅里每次都有2张饼。接着就是要烙4张饼，5张饼、6张饼、、、、、、有的学生好像发现了一些规律：时间就是饼的张数乘烙一面的时间；奇数张饼先烙3张，剩下的2张2张的烙，偶数张饼就2张2张的烙。好像是有道理。接着又变例题：20张饼，一个锅最多可以放3张饼，每面需要2分钟。这时孩子们又不知道了，画图吗？推理？这个问题在我们生活中也会出现，我们要用数学最本质的方法来解决这个问题。我们要用时最少，就是锅里一直没有空余的空间，每煎一锅锅里面都要有3张饼，只是放的顺序要合理安排。20张饼一共是20×2=40（面）；每次锅中放3张饼40÷3=13（锅）……1（面），最后这一个面还是要煎，所以合起来就是14锅。时间：14×2=28（分）。生活中的这个问题，其实就是用我们数学最本质的思想——锅的空间