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四年级奥数教材二

找规律★★四年级奥数教材二（一）

①数列中的规律

②图形中的规律

（二）数字谜★★★四年级奥数教材二

①横式字谜

②竖式字谜

（三）定义新运算★★★（它的符号不同于课本上明确定义或已经约定的符号;先求出表示定义

规则的一般表达式;方可进行运算。）

（四）鸡兔同笼★★★（根据现实的例子;进行推理和计算）

（五）行程问题★★★★（求路程的问题;公式的运用）

①追及问题与相遇问题

②火车过桥

（六）植树问题★★★（植树问题;一般又可分为封闭型的和不封闭型的;每种方法不一）

（七）有趣的数阵图★★★（把一些数字按照一定的要求;排成各种各样的图形;这类问题叫数

阵图）

（八）枚举法★★（通过推测将所有的可能写下来）

（九）推理逻辑★★（根据已知的条件;推出合理的答案）

（十）倒推法的妙用★★★（加的倒推成减;减的倒推成加;以此更简单快速地计算出答案）

（十一）火柴棍游戏★★★（通过移动火柴变成另一个数字或图形）

（十二）巧求周长（一）★★★★（一些不规则的比较复杂的几何图形;求周长;可以运用平移

的方法;把它转化为标准的长方形或正方形;然后利用周长公式进行计算）

（十三）面积计算★★★★（解答比较复杂的长方形、正方形的面积计算的问题时;可以添加辅

助线或运用割补、转化等解题技巧）

（十四）移多补少平均数★★★（将多的一方分出一部分给少的;使多的和少的同样多）

（十五）一笔画★★（类似于走迷宫）

（一）找规律

观察是解决问题的根据。通过观察;得以揭示出事物的发展和变化规律;在一般情况下;我们

可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系;找出规律;推断出所要填的数；

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2．根据相隔的每两个数的关系;找出规律;推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系;从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解;只要言之有理;所得出的规律都可以认为是

正确的。

①数列中的规律

一、例题与方法指导

例1：先找出下列数排列的规律;并根据规律在括号里填上适当的数。

1;4;7;10;（）;16;19

思路导航：

在这列数中;相邻的两个数的差都是3;即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律;

括号里应填的数为：

10+3=13或16－3=13

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

例2：先找出下列数排列的规律;然后在括号里填上适当的数。

1;2;4;7;（）;16;22

思路导航：

在这列数中;前4个数每相邻的两个数的差依次是1;2;3。由此可以推算7比括号里的数少

4;括号里应填：7+4=11。

经验证;所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11

例3：先找出规律;然后在括号里填上适当的数。

23;4;20;6;17;8;（）;（）;11;12

思路导航：

在这列数中;第一个数减去3的差是第三个数;第二个数加上2的和是第四个数;第三个数减

去3的差是第五个数;第四个数加上2的和是第六个数……依此规律;8后面的一个数为：

17-3=14;11前面的数为：8+2=10

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二、巩固训练

1.先找出下列各列数的排列规律;然后在括号里填上适当的数。

（1）2;6;10;14;（）;22;26

（2）3;6;9;12;（）;18;21

（3）33;28;23;（）;13;（）;3

（4）55;49;43;（）;31;（）;19

（5）3;6;12;（）;48;（）;192