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实验一控制系统建模与分析
一、实验目的
1、建立系统的数学模型，并进行模型的转换
2、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析、频域分析、根轨迹分析、稳定性
分析；
3、编写M文件，求取系统单位阶跃响应性能指标；
4、掌握如何使用线性时不变系统浏览器（LTIViewer）
二、实验内容
1、建立模型与特征根稳定性分析
某控制系统结构如图所示：
(1)编写程序求闭环系统的传递函数模型，并写出传递函数形式；
程序如下：
K=200;
G=tf(1,[1,0]);
G1=tf(1,[1,5]);
G3=tf(3,[1,2]);
G2=feedback(G3,1);
G0=K*G*G1*G2;
Sys=feedback(G0,1)
运行结果：
Transferfunction:
600
s^3+10s^2+25s+600
(2)并将该传递函数模型转化为零极点模型和部分分式模型，并分别写出零极点
模型形式和部分分式模型形式；
1)程序如下：
sys=zpk(sys)
运行结果：
Zero/pole/gain:
600
(s+12.05)(s^2-2.055s+49.77)
2)程序如下：
[rpk]=residue(600,[1,10,25,600])
运行结果：
r=
2.7289
-1.3645-2.5575i
-1.3645+2.5575i
p=
-12.0549
1.0275+6.9797i
1.0275-6.9797i
k=
[]
………..
(3)求出系统的闭环极点，说明系统的稳定性。
程序如下：
p=pole(Sys)
运行结果：
p=
-12.0549
1.0275+6.9797i
1.0275-6.9797i
由运行结果可知，系统有三个极点，其中两个极点位于右半S平面，可见该系统
不稳定。
2、时域分析
根据下面传递函数模型：
5(s25s6)
G(s)
s36s210s8
(1)绘制其单位阶跃响应曲线，并从图上读取最大超调量，调节时间，上升时间；
程序如下：
sys=tf([5,25,30],[1,6,10,8]);
step(sys)
运行结果：
最大超调量：7.28%；调节时间：3.64s；上升时间：1.41s。
(2)绘制系统的单位脉冲响应。
程序如下：
sys=tf([5,25,30],[1,6,10,8]);
impulse(sys)
运行结果：
3、频域分析
典型二阶系统传递函数为：
2
G(s)n
22
s2s
nn
(1)作出当ζ=0.7，取
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