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统计学导论

IntroductiontoStatistics

【课程编号】0213001004【课程类别】院系平台必修课

【学分数】4【适用专业】数学科学学院各专业，或理学类各专业

【学时数】48+32【编写日期】2009年6月2日

一、教学目标

通过本课程的教学，使学生掌握基本的统计学思想和方法原理，对统计学学科有一个初步

的整体认识，为后继概率统计课程的学习打下基础。

通过本课程提升学生们的统计学素养，使他们具有从统计学的基本思想和原理的观点审视

现代信息社会中各类问题的能力，能在统计学原理指导下借助于统计软件解决现实生活中的问

题。

二、教学内容和学时分配

（一）总论（或绪论、概论等）6＋4学时

主要内容：未知现象的认识过程与统计学，随机性与规律性，统计学的应用领域，统计学与数

学、概率论以及计算机之间的关系，统计软件使用简介。

教学要求：使学生能够从总体上对于统计学有一个初步的认识，初步了解一种统计软件的工作

环境。

其它教学环节：通过上机实习，熟悉一种统计软件的界面与简单操作。

（二）第二章概率9＋6学时

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主要内容：随机现象及基本概念，概率空间，随机变量及特征刻画，常用分布简介，概率论中

的几个重要结论。

教学要求：为理解统计学的基本原理，需要了解概率论的一些基本概念与结论，本章目的就是

介绍这些基本概念和重要结论。在教学过程中要强调概念与结论的正确理解，以及应用，避免

在困难的数学上证明上深入展开，因为这些数学证明将在后续课程《概率论》中完成。

重点、难点：概率空间、随机变量、大数定律与中心极限定理概念的理解与应用

其它教学环节：通过课堂上利用计算机随机模拟，加深学生们对于概念的理解，再利让学生用

计算机实验课动手做随机模拟实验，进一步巩固对概率概念的正确理解。

（三）第三章数据的收集6＋4学时

主要内容：数据收集的基本概念，观测数据的收集，实验数据的收集，统计分析结果中的误差

来源。

教学要求：使同学从概率论的角度理解为什么要采用随机抽样的方法获取样本数据，掌握简单

随机抽样方法、系统抽样方法、分层抽样方法和整群抽样方法，了解获取实验数据时应注意的

问题（如实验组和对照组的构成原则等），知道统计分析结论中的误差来源。

重点、难点：样本的代表性，统计分析结论的正确解释

其它教学环节：通过课堂上利用计算机随机模拟，加深学生们对于概念的理解，再利让学生用

计算机实验课动手做随机模拟实验，进一步体会随机样本的代表性。

（四）第四章数据中总体信息的初步描述9＋6学时

主要内容：连续型变量观测数据的分组统计表、直方图、分组条形图，频率直方图与总体分密

度函数，频率直方图中的总体分布信息；利用条形图、饼图、点图与茎页图了解离散型变量的

总体分布信息；样本数字特征与总体分布的数字特征。

教学要求：使同学从概率论的角度理解描述性统计方法基本原理，认识到描述性统计方法所能

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得到的仅是对总体特征的初步定性结论，是为进一步的统计分析提供正确的方向。

重点、难点：描述性统计方法的概率原理，描述性统计方法所得结论的随机性，进一步进行统

计分析的必要性。

其它教学环节：通过计算机随机模拟，加深学生们对于描述性统计分析结果的正确理解。

（五）第五章常用统计方法原理简介18＋6学时

主要内容：总体参数的估计与评价标准，假设检验的基本原理，关于正态总体均值的假设检验，

相关分析与回归模型原理。

教学要求：使同学认识用于参数估计的统计量具有随机性，从而能正确认识参数估计的结果，

了解利用概率理论比较两种不同估计量估计效果好坏的原理；掌握假设检验方法的基本原理，

以及原假设和备择假设之间的关系，正确解释假设检验的结果；对于正态分布总体，能够利用

有关均值和方差的检验公式进行假设检验；正确理解变量之间的函数关系和相关关系，理解线

性回归模型的基本原理；通过回归模型的拟合效果评价使学生掌握模型评价的基本思想，知道

要根据数据的描述性统计分析结果选择模型，以达到更可靠