人教版（2021）中职数学基础模块上册《函数》习题课课件.pptx

§3.1函数习题课;一、知识梳理

1.函数的概念

(1)函数的定义

设集合A是一个非空的实数集,对A内任意实数x,按照某个确定的法则f,有唯一确定的实数y与它对应,则称这种对应关系为集合A上的一个函数.记作y=f(x).上式中x为自变量,y为因变量.自变量x的取值集合叫做函数的定义域,对应的因变量值y的集合叫做函数的值域.

(2)函数的两要素

定义域和对应法则是函数的两要素.;2.函数的表示方法

函数通常的表示方法有列表法、图象法、解析法.;3.常见函数的定义域

(1)分式函数 的定义域要求g(x)≠0;

(2)函数 (n∈N+)的定义域要求f(x)≥0.;4.分段函数

(1)定义:在函数定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.

(2)图象特征:

分段函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等.;5.函数的单调性

(1)增函数:如果在给定的区间上自变量增大(减小)时,函数值也随着增大(减小),这时称函数在这个区间上是增函数.

(2)减函数:如果在给定的区间上自变量增大(减小)时,函数值也随着减小(增大),这时称函数在这个区间上是减函数.

(3)单调性:如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间上具有(严格的)单调性.;6.函数的奇偶性

奇函数

(1)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数.

(2)图象特征:奇函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形.

偶函数

(1)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意一个值x,都有f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数.

(2)图象特征:偶函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形.;二、典型例题

1.函数的定义域

【例1】函数 的定义域是.?;2.求函数值

【例2】已知f(x)=x2-3x+5,求f(-1)、f(f(2)).;3.分段函数

【例3】设函数 ,则f(f(4))= ()

A. B.-2 C.1 D.13;4.函数的单调性

【例4】下列函数在(0,+∞)上是增函数的是 ()

A.f(x)=x2+2x B.

C.f(x)=-2x D.;5.函数的奇偶性

【例5】下列函数为偶函数的是 ()

A.f(x)=x2+2x B.f(x)=|x|

C.f(x)=-2x D.;三、巩固提高

一、选择题

1.函数 的定义域为区间 (??)

A. B. C.(1,2) D.[1,2];2.函数 的定义域为 ()

A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(3,+∞) D.[3,+∞);3.已知函数 ,则f(f(-1.5))= ()

A.1 B.-1 C.0 D.2;4.若函数y=f(x)满足:对区间[a,b]上任意两点x1,x2,当x1x2,有f(x1)f(x2),且f(a)f(b)0,则y=f(x)在区间[a,b]上的图象只可能是 ()

A. B. C. D.;5.函数f(x)=|x|+1是 ()

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数;6.已知偶函数f(x)在区间(0,+∞)内是减函数,则a=f(-1),b=f(2),c=f(3)的大小关系是()

A.cba B.bca

C.bac D.abc;二、填空题

7.函数 的定义域是.?

8.已知函数 ,若f(a)=2,则实数a=.?;9.已知偶函数y=f(x),若f(a)=2,则f(-a)=.?

10.已知f(x)是定义在R上的增函数,则不等式f(x)f(2x-3)的解集是.?;三、解答题

11.已知f(x)=x2-3x+5,求f(-2),f(f(2)).;12.若奇函数f(x)是定义在R上的单调增函数,且f(2+a)+f(1-2a)0,求a的取值范围.