高考物理一轮复习讲义第8章第3课时　机械波（教师版）.doc

第3课时机械波

目标要求1.知道机械波的形成条件及特点。2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像。3.知道波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握发生干涉和明显衍射的条件。

考点一机械波的形成波的图像

1．机械波

(1)机械波的形成条件

①有发生机械振动的波源。

②有传播介质，如空气、水等。

(2)传播特点

①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。

②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。

2．波的图像

(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。

(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。

(3)图像(如图)

3．波长、波速、频率及其关系

(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

(2)频率f：等于波源的振动频率，由波源决定。

(3)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波长和频率无关。

(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。

1．在机械波传播过程中，介质中的质点沿着波的传播方向移动。(×)

2．机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。(√)

3．机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍。(×)

4．波速表示介质中质点振动的快慢。(×)

5．波长长的波传播速度较快。(×)

例1(多选)(2024·安徽合肥市第一中学月考)位置坐标x＝0的波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向下运动，形成沿x轴正、负两个方向传播的简谐横波，沿波传播方向上有间距均为1m的9个质点，位置坐标如图所示。t＝0时刻各质点均处于平衡位置，经0.3s，x＝1m处的质点第一次具有正向(即竖直向上)最大速度，同时x＝3m的质点开始振动，则下列说法正确的是()

A．波速为10m/s

B．x＝－3m和x＝3m的两质点振动步调完全一致

C．t＝0.6s时，x＝4m的质点具有负向最大速度

D．t＝0.5s时，x＝－2.5m的质点加速度正在减小

答案AB

解析设该波的波速为v，周期为T，根据题意可得eq\f(x3,v)＝0.3s，eq\f(x1,v)＋eq\f(T,2)＝0.3s，其中x1＝1m，x3＝3m，联立解得v＝10m/s，T＝0.4s，故A正确；由于该波源形成沿x轴正、负两个方向传播的简谐横波，则关于该波源对称的点的振动步调完全一致，故B正确；该波从波源传播到x＝4m处所需的时间为t＝eq\f(x4,v)＝eq\f(4,10)s＝0.4s，则可知0.4s时x＝4m处的质点才开始振动，且跟波源的起振方向相同，即从平衡位置开始向下振动，而0.2s＝eq\f(T,2)，则可知t＝0.6s时，x＝4m的质点到达平衡位置，正向上振动，此刻该质点具有正向最大速度，故C错误；波传播到x＝－2.5m处所用的时间为t1＝eq\f(x,v)＝eq\f(2.5,10)s＝0.25s，则再经过0.25s，x＝－2.5m的质点正从平衡位置上方向正向最大位移处振动，而离平衡位置越远加速度越大，速度越小，即该质点的加速度正在增大，故D错误。

例2(2023·广东汕头市模拟)在学习机械波相关知识后，两名同学分别乘坐静止在湖面的甲、乙两艘小船，两船间水平距离为20m。某时刻，一列水波从甲船向乙船传播，每艘船在1min时间内上下浮动30次，已知甲船在波峰时，乙船在波谷，两船间恰好还有2个波峰，以下说法正确的是()

A．水波的周期为1s

B．水波的波长为8m

C．水波的波速为8m/s

D．水波经过一段时间，甲、乙两船将靠近

答案B

解析船在1min时间内上下浮动30次，故水波的周期为T＝eq\f(60,30)s＝2s，A错误；当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有两个波峰，故两船间水平距离为s＝(2＋eq\f(1,2))λ＝20m，解得水波的波长为λ＝8m，B正确；水波的波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，C错误；两船上下振动，不会随波迁移，经过一段时间，甲、乙两船不会靠近，D错误。

例3(2023·北京市第八中学三模)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝1m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm。则下列说法正确的是()

A．该波的波长为4m，振幅为20cm

B．t＝0时，x＝2m处的