高考物理一轮复习讲义第11章第2课时　磁场对运动电荷(带电体)的作用（教师版）.doc

第2课时磁场对运动电荷(带电体)的作用

目标要求1.掌握洛伦兹力的大小和方向的判断方法。2.会分析洛伦兹力作用下带电体的运动。3.学会分析处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，能够确定粒子运动的圆心、半径、运动时间。

考点一洛伦兹力

1．洛伦兹力的定义

磁场对运动电荷的作用力。

2．洛伦兹力的大小

(1)v∥B时，F＝0；

(2)v⊥B时，F＝qvB；

(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsinθ。

3．洛伦兹力的方向

(1)判定方法：左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；

(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面。(注意B和v不一定垂直)

4．洛伦兹力与安培力的联系及区别

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

注意：洛伦兹力的分力可能对运动电荷做功。

5．洛伦兹力与静电力的比较

洛伦兹力

静电力

产生条件

v≠0且v不与B平行

(说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用)

电荷处在电场中

大小

F＝qvB(v⊥B)

F＝qE

力方向与场方向的关系

F⊥B(且F⊥v)

F∥E

做功情况

任何情况下都不做功

可能做功，也可能不做功

1．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用。(×)

2．若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零。(×)

3．洛伦兹力对运动电荷一定不做功。(√)

思考带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大，能否说明A点的磁感应强度比B点大？

答案不能。带电粒子所受的洛伦兹力除了与磁感应强度大小有关外，还与速度方向和磁场方向间的夹角θ有关，某点磁感应强度很大，但粒子速度方向与磁场方向的夹角θ较小时，洛伦兹力也较小，θ＝0时，洛伦兹力为零。

例1(2022·广东卷·7)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是()

答案A

解析由题意知当质子垂直Oyz平面进入磁场后先在MN左侧运动，刚进入时根据左手定则可知受到y轴正方向的洛伦兹力，做匀速圆周运动，即质子会向y轴正方向偏移，y轴坐标增大，在MN右侧磁场方向反向，由对称性可知，A可能正确，B错误；根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故C、D错误。

例2(2023·辽宁大连市模拟)真空中竖直放置一通电长直细导线，俯视图如图所示。以导线为圆心作圆，光滑绝缘管ab水平放置，两端恰好落在圆周上。直径略小于绝缘管直径的带正电小球自a端以速度v0向b端运动过程中，下列说法正确的是()

A．小球先加速后减速

B．小球受到的洛伦兹力始终为零

C．小球在ab中点受到的洛伦兹力为零

D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终竖直向上

答案C

解析根据安培定则可知，直导线产生的磁场的磁感线如图中虚线所示，

洛伦兹力始终与小球运动方向垂直，故不做功，小球速率不变，A错误；当运动到ab中点时，磁感线与速度方向平行，所受洛伦兹力为零，自a端到中点洛伦兹力竖直向下，中点到b端洛伦兹力竖直向上，B、D错误，C正确。

拓展假设小球受到的洛伦兹力始终小于重力，在小球从a到b的过程中，小球对管道的压力怎样变化？(a到b磁感应强度大小变化较小)

答案小球在从a到中点过程中速度和磁感应强度方向夹角减小，中点夹角为零，洛伦兹力方向竖直向下，大小逐渐减小，而在从中点到b点过程中洛伦兹力方向竖直向上，大小逐渐增大，所以从a到b小球对管道压力逐渐减小。

考点二洛伦兹力作用下带电体的运动

带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间的弹力随之变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面。

例3(多选)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v－t图像可能是()

答案ACD

解析设物块的初速度为v0，则FN＝Bqv0，若满足mg＝Ff＝μFN，即mg＝μBqv0，物块向下做匀速运动，选项A有可能是物块运动的v－t图像；若mgμBqv0，则物块开始时有向下的加速度，由a＝eq\f(mg－μBqv,m)可知，随着速度增大，加速度减小，即物块先做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，选项D有可能是物块运动的v－t图像，B不可能是物块运动