整体建构问题引领-一节初三复习课的教学设计与反思.docx

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整体建构问题引领:一节初三复习课的教学设计与反思

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金成豪刘云

摘?要：针对初中数学“图形与几何”部分的知识点多，学生系统掌握和综合运用知识比较困难的情况，提出基于思维导图的教学方法，并通过科学的理论和具体案例，论证了该方法在教师进行教学设计、学生建立知识体系、师生之间交流互动过程中，发挥的有效作用。

关键词：知识建构;思维导图;可视化;教学设计

中图分类号：G4?????文献标识码：A??????doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.14.085

初三一轮复习内容包括四大块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。其中“图形与几何”部分的知识点多，学生综合运用多个知识点解决几何问题的能力比较弱。教学一线教师都在积极地尝试各种各样的方法，试图解决目前所面临的问题。笔者将自己探索的方法和实践经验，与广大同仁分享交流。

1?教学设计思想

1.1?指导思想

数学课程（2011版）标准中指出：数学课程内容的选择要有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

1.2?设计理念

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰當的数学学习方法;在教学的过程中引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

2?教学设计与实施

2.1?教材分析

初三数学一轮几何复习主要特点是，知识点较多且较分散，把零散的知识点串起来，建立知识之间的联系是一个难题。初中教材中共有12章的几何内容，这些章节的核心内容，是研究图形中边、角之间的关系，边、角作为图形的基本元素联系非常紧密，充分认识理解图形中边、角之间的关系就是我们研究几何图形的核心。

2.2?学情分析

学生面对多而分散的几何知识点，一个个知识点复习完之后，面对几何综合题的解决学生依然是无从下手，初三数学一轮复习完成之后，分析解决问题的水平并没有显著的提高，主要原因是学生不会分析已知条件与问题之间的联系，那么学会如何建立条件与问题之间的联系，是学生提高分析解决问题能力的关键。

2.3?教学目标

（1）梳理巩固所学的几何概念、性质、定理等基本知识;（2）会作图、识图，并能说出五个基本作图的作图依据;（3）通过基本作图让学生分析复杂图形中的基本图形，培养学生的构图能力，发展学生的几何直观空间想象能力。

2.4?教学重点、难点

重点：构建证明角等的知识体系，系统地认识证明角等的方法。

难点：结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，由简单图形添加辅助线构建复杂图形。

2.5?教学准备

准备好圆规、直尺、几何画板、多媒体设备。

2.6?教学过程及实施

2.6.1?环节一：回顾梳理

问题1：初中数学教材中共有哪些章节，请列举出来，这些章节都在研究几何图形中的什么核心知识和思想方法，它们之间有什么联系和区别。

学生回顾教材单元内容的同时教师用思维导图整理，如图1。

学生回顾几何部分的核心知识和基本图形，教师用知识结构图展现出来，如图2。

老师：共有12章节的内容。通过回顾各章节的核心知识和基本图形，用知识结构图建立几何图形的联系，分析提炼出研究几何问题的本质就是研究图形中边、角之间的关系。

设计意图：学生能够在老师的引导下梳理初中教材中几何章节，分析出几何知识图形研究的基本元素是边和角，清楚边、角之间的关系在几何学习中的重要性。

2.6.2?环节二：整体构建证明角等的知识方法体系

问题2：作一个角等于已知角有哪些方法，并说明作图依据。

设计意图：通过“做一个角等于已知角”这个开放性的问题，让同学们积极的思考，调动大脑中储存的几何知识，大胆的建立知识之间的联系构建角等的图形结构，很好地发展学生的创新思维，学生在构图中体会几何辅助线的做法。

学生呈现出的成果，总结如下：

方法1：依据SSS构造全等三角形，全等三角形对应角相等（尺规作图）。

方法2：同角或等角的余角相等，对顶角相等，同角或等角的补角相等。

方法3：构造等腰三角形（利用等边对等角构造）。

方法4：利用等腰三角形性质，构建角平分线的基本图形、构造中垂线基本图形利用性质的边等再到角等。

方法5：圆中有关角等的性质。

①同（等）弧所对的圆周角相等。

②同（等）弧所对圆心角相等。

③同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

方法6：构造平行线利用平行线性质推角等。

方法7：构造平行四边形等图形，利用其性质得角等。

方法8：构造相似三角形推角等。

还有轴对称、旋转、平移、位似等图形的变换呈现出全等形，提供构造角等