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模糊PID算法在炉温控制中的仿真研究

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孙丹丹++丛梦龙

摘要为实现加热炉温度的智能化调节，将PID算法与模糊控制相结合，构成了模糊PID控制系统。采用Proteus仿真的方法代替实际的电路元件，以AT89C51单片机为微控制器，在理论层面实现了系统的论证，避免了硬件电路连线失误或控制参数选择不当对实验结果的干扰，缩短了设计周期。用matlab软件的simulink工具箱仿真了模糊PID控制的阶跃响应，根据结果对参数进行了整定。

【关键词】PID控制模糊逻辑Simulink单片机

1引言

PID算法是工业控制领域的经典算法，它具有适应性强、鲁棒特性好、可靠性高等诸多优点，发展到今天已经被应用于医疗、军事、工业生产及农业等诸多领域。在原有的单纯PID控制的基础上，逐步开始与神经网络、模糊逻辑及卡尔曼滤波等信号处理方法相结合，使控制过程更加快速，结果的静态误差更小。在算法的设计过程中，PID参数的调整是至关重要的环节，合理的参数设置可以使系统在响应时间、超调量及稳态误差三方面实现整体的最优化。与之相反，当参数设计不当时，上述三个评价指标必然无法全部满足要求，系统将无法正常运转，严重时甚至会直接损毁，对财产和相关人员生命造成无法挽回的损失。在控制理论的教学研究中，PID算法具有理论抽象、框图繁琐的特点，难以深入理解与全面掌握。

实际的控制系统由硬件电路与软件算法两部分构成，这两方面相互促进，又相互制约。若要实现正常的功能，二者缺一不可。然而，硬件电路中的电子元器件及整体电路的布局布线存在一定的不可预知性，控制参数的选取又大多是基于操作人员的经验和传统的估算方法。因此，当系统出现异常时，我们通常无法判定问题产生的原因究竟是外围电路还是内部算法。这时，计算机仿真技术的优越性便得到了体现。利用计算机仿真技术，首先可以排除硬件设计环节的失误可能性，其次，在控制参数的调整中，更加方便与随意，而不用担心参数选取不当对电路元件的损害。

Proteus是世界上著名的EDA工具（仿真软件），从原理图布图、代码调试到单片机与外围电路协同仿真，一键切换到PCB设计，真正实现了从概念到产品的完整设计。是目前世界上唯一将电路仿真软件、PCB设计软件和虚拟模型仿真软件三合一的设计平台，其处理器模型支持8051、HC11、PIC10/12/16/18/24/30/DsPIC33、AVR、ARM、8086和MSP430等，2010年又增加了Cortex和DSP系列处理器，并持续增加其他系列处理器模型。在编译方面，它也支持IAR、Keil和MPLAB等多种编译器。

综上，将模糊逻辑与PID算法相结合，用于加热炉的温度控制。通过Matlab仿真选取合理的参数调整规则，得到合理的阶跃响应曲线。利用Proteus软件自带的电子元器件取代实际的硬件，以51单片机为核心，构建了包括人机交互环节与温度控制单元在内的炉温控制系统。通过仿真实现了加热炉温度的智能化控制。

2控制原理及Simulink仿真

2.1控制原理

作为一种典型的线性控制理论，PID算法利用控制对象的目标值与实际采样值构成控制偏差，然后对控制偏差进行比例、积分及微分的加权求和，以此为控制量，并输出至执行机构。执行机构根据控制量对控制对象进行相关操作，使控制对象的实际值不断逼近设定的目标值。其S域数学模型为：

在上面的公式中KP、KI、KD分别为比例系数、积分系数与微分系数。然而，这种固定参数的控制方法存在着明显的不足：当设置目标值与实际采样值相差较大时，稳态建立过程缓慢；当设置目标值接近采样值时，稳态误差较大。将模糊逻辑与PID控制结合使用，可以使上述两方面问题得到明显改善。通常情况下，温度控制的被控对象可以用二阶滞后模型来等效，而加热炉又具有较大的热惯性，因此延迟参数应尽量取大一些。图1为模糊PID算法控制加热炉温度的原理图。Ui代表设定的加热炉温度值，被控对象，即加热炉的当前温度值Uo被反馈单元的电路与传感器采样得到反馈值Uf，二者的差值e以及差值变化量ec被送入到PID控制器的同时，还要依次经过模糊化、模糊推理及反模糊化的处理过程，从而得到新的比例、积分与微分参数，误差e和其变化量ec在新的P、I与D参数的作用下得到输出量，送入执行单元进行相应的加热与制冷处理，从而改变控制对象及传感器的温度值，这就是模糊PID算法的基本作用原理。虚线框内的部分，即模糊化、模糊推理及反模糊器构成了模糊逻辑控制器。

2.2Simulink仿真

首先对输入量进行模糊化处理，这里把论域从“负最大”至“正最大”分为9个区间，即{NBNSNMZOPSPMPB}。接下来，利用误差与误差变化量模糊论域的乘积运算，实现模糊推理，得到的结果即为比例、积分和微分系数的变化量，它们各自包含了4