人教版八年级下册第十九章 一次函数 数学活动 课件(共14张PPT).pdfVIP

一次函数数学活动

年级：八年级学科：初中数学(人教版

活动目标

(1)能根据两个变量的部分对应值建立一次函数模型

——数学建模的思想方法.

(2)会用一次函数模型描述和研究时间问题的运动规律，

对未来的情况作出估计.

(3)经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的

过程，体会建立函数模型过程中的归纳思想，数形结

合思想，逐步培养理论联系实际，学以致用的能力.

活动一世界人口与年份的变化情况

(1)根据下表的数据，在直角坐标系中画出

世界人口增长的曲线图.

197419871999

年份x19602010

人口数y/亿3040506069

同学们还记得我们怎么画函数的图象吗?

我们是否也能用相同的方法画这个曲线的图象。

1987

年份x

人口数y/亿3040506069

1.列表；y

2.描点；60

3.连线.30

0196019741987

?S

60

20

00

LLLLLLLLLLLLLLLL

019601974198719992010X

如果把人口增长曲线看做一个一次函数，

你能写出它的解析式吗?

请大家回想一下求一次函数解析式的步骤?

年份x19601974198719992010

人口数y/亿3040506069

1.设函数的解析式：设年份为x,人口数为y,则有y=kx+b

2.选择两个合适的点；

1960k+b=30

k=0.78

3.列出方程组并解答：解得：

2010k+b=69

b=-1498.8

4.将k和b带入解析式：

y=0.78x-1498.8(答案不唯一)

y=0.78x-1498.8

你能根据求出来的解析式估计2020年的世界人口数吗?

解：将x=2020代入到解析式中得

y=0.78×2020-1498.8=76.8(亿人)

答：估计2020年的世界人口数将达到76.8亿.

你能归纳出进行数学活动的一般步骤么?

进行数学活动的一般步骤

收集数据.。画出图象

确定主题

建立一次

实际应用..函数模型

活动二水龙头漏水量与漏水时间的关系

一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大

不了，你也这样认为吗?

为了估计一个水龙头一个月(30天)的漏水量，大家

在课前进行了必要的数据收集，现在请各研究小组展示自

己获得的数据.

为了估计一月漏水量，我们能收集该水龙头一个月的

漏水量吗?这样做可行吗?

下面是某小组得到的数据：

时间t/min69182124

312152730

120