湖北省武汉市第三寄宿中学2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）.docxVIP

本卷自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考

第?PAGE?页，共?NUMPAGES?页

湖北省武汉市第三寄宿中学2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）

1.（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(

A. B.

C. D.

2.（3分）要使分式1x-2有意义，则x的取值应满足

A.x=2 B.x2 C.x2 D.x≠2

3.（3分）某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为(

A.0.58×10?6米 B.5.8×10?5米

C.58×10

4.（3分）下列因式分解正确的是(

A.x2-4x+4=(x-4)2

B.4

5.（3分）下列运算中，正确的是(

A.m-nm+n=n-mn+m B.22a+b

6.（3分）一个多边形的内角和与外角和为2520°，则这个多边形的边数为(

A.13 B.14 C.15 D.16

7.（3分）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15

A.15 B.30 C.45 D.60

8.（3分）如果关于x的方程3x?1=1?

A.1 B.3 C.?1 D.1或3

9.（3分）已知a+b=5，ab=3，则ba+1+

A.2 B.83 C.4 D.

10.（3分）如图，在RtΔABC中，∠A=90°，点D在AB边上，点E在AC边上，满足∠CDE=45°，∠AED=∠B，若DE=1，

A.2 B.3 C.4 D.5

11.（3分）若分式x2-1x+1的值为0

12.（3分）因式分解：a3

13.（3分）如果x2+16x

14.（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得

15.（3分）若关于x的方程x+1x=a+1a的两个解为x1=a，x2=1a，方程x+2x=a+2

16.（3分）在平面直角坐标系中，点B(0,4)，点A为x轴上一动点，连接AB.以AB为边作等腰Rt△ABE(B、A、E按逆时针方向排列)，连接OE.当OE最小时，点E

17.（8分）(1)计算2a2?a

18.（8分）如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF//AB，AE=EC.?

求证：AD=CF.

19.（8分）(1)化简x2x?2+42?x?

(2)先化简，再求值：(1?2x?1)÷x

20.（8分）用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．?

(1)在图1中，BD是ΔABC的角平分线，作ΔABC的平分内角C的角平分线；?

(2)在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作ΔABC

21.（8分）(1)如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形，请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式：?

(2)如图2，某小区的花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x(xa)米，而东边往东平移x米，试问：?

①修改后的花园面积是多少？?

②在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大，并说明理由．?

22.（8分）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，A型机器人搬运900kg所用时间比B型机器人搬运800kg所用时间少1小时．?

(1)求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？?

(2)某化工厂有8000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时．现计划先由6个B型机器人搬运3小时，再增加若干个A型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个A型机器人？

23.（8分）在边长为4的等边ΔABC中．?

?

(1)如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=18°，求∠AQB的度数；?

(2)点P、Q在BC边上的两个动点(不与点B、C重合)，点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM、PM，依题意将图2补全，并求证：PA=PM

24.（8分）如图，平面直角坐标系中．A点在y轴上，B(b,0)，C(c,0)在x轴上，∠BAC=60°，且b、c满足等式b2+2bc+c2=0．?

(1)判断ΔABC的形状，并说明理由；?

(2)如图1，F为AB延长线上一点，连FC，G为y轴上一点，若∠GFC+∠ACG=60°.求证：FG平分∠AFC；?

(3)如图2，

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；?

B、是轴对称