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浅谈几何画板在中学数学课堂中的运用

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摘要：几何画板与传统的教学手段相比具有操作简便、形象直观、可反复观看的特点。在中学数学课堂中运用几何画板不仅能够增强学生的学习兴趣，而且也易于突破教学的重点和难点，从而达到事半功倍的教学效果。

关键词：几何画板中学数学数形结合

《几何画板》是中小学计算机教育研究中心从美国KeyCurriculumPress公司引进的一款学科工具类教学平台软件，它操作简便，形象直观，运用在数学课堂中可以动态地展示几何关系，从而为突破教学重点和难点提供了全新途径。

一、几何画板有利于设置良好的教学情境

在传统的数学课堂中，学生对于数学知识的获得往往依赖于教师的讲解与传授，而几何画板的出现则为学生的数学探究提供了最佳机会。根据学习要求，教师可以设定参与让学生自行完成数学探究，借助于学生的观察与讨论进行小组讨论与总结，然后再结合教师的提示与点拨形成最终的结论。这样的教学使得学生不再是课堂上的“旁听者”，而是主动获取知识的“探究者”。几何画板操作简单，形象直观，学生可以反复观看和模拟，这无疑也降低了学生学习数学的难度，成为学生数学学习的良师益友。

二、几何画板有利于体现数形结合的思想

华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这句话不但深刻地揭示了数学中数与形之间的依存关系，而且还体现了辩证唯物主义的思想。几何画板作图简单快捷，度量方便迅速，而且可以进行各种复杂的运算。尤其是运用几何画板作出的图形可以在不改变其几何内涵的前提下随意改变其形状，而各种度量值也随着图形形状的改变而变化，从而更加突出了各种数据之间的内在联系，更容易发现图形的性质，这是其它任何教学方式都难以达到的境地。

例如在反比例函数的教学中，为了更好地研究反比例函数的图像和性质，我们可以用几何画板作演示。

先在几何画板中绘制函数y=1/x,再在x轴上绘制点A，然后作过点A关于x轴的垂线，再选中垂线和函数图像构造交点B,使用度量功能度量出点B的横坐标xB和点B的纵坐标yB。然后用鼠标拉动点A，点B的坐标随着发生改变。学生就可以观察到，当点A在x轴的正半轴时，yB随着xB的变大而变小；当点A在x轴的负半轴时，yB随着xB的变大而变小，从而总结出反比例函数的性质：当k大于0时，在每个象限内，随着x的变大y反而变小。

这样，就会使整个内容变得非常形象直观、易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果要好得多。在学习其他的函数图像和性质时也可以采取类似的方法，也会使数学的课堂也变得丰富多彩起来。

三、几何画板有利于培养学生的创新意识

几何画板给学生提供了一个动态研究问题的工具，这有利于学生创新意识的培养。

例如，利用几何画板来验证勾股定理。

1.任意作直角三角形，分别从三条边出发向外作正方形。

2.通过度量得出每个正方形的面积，计算S1+S2的值，与S3比较。

3.得出结论a2+b2=c2。

4.拖动任意一点，改变图形大小，观察能否得出上述结论。

四、几何画板有利于发展学生的思维能力

培养和发展的思维能力是数学教育的核心。利用《几何画板》的动态图形功能，可以即刻改变问题的条件，观察结论所发生的变化，从而启发学生思维，培养思维能力。

例如，在教学“二次函数的图像及其性质”时，教师可以提前利用几何画板制作出y=ax2+bx+c的课件，然后分别拖动改变a、b、c三个参数值，让学生直观地观察二次函数的变化，这样学生就能够概括出图像开口方向与参数a的关系，而对称轴由与参数b、c存在关系。这样的做法与传统的教师讲解相比较既省时省力，而且教学效果十分明显，有利于学生将形象思维转化为抽象思维。

总之，几何画板在数学课堂教学中的广泛应用和推广，不仅带来了教学内容、教学方法、教学模式的深刻变革，而且使学生接受知识的被动地位得以改变，真正实现课堂教学中学生的主体地位和教师的主导地位，对提高学生数学素质和教师的教学能力有着重要作用，同时也对我国的素质教育起着重要的推进作用，为国家建设培养大量高素质的综合型人才。

Reference

[1]柏春松新课标下几何画板教学模式初探.《佳木斯职业学院学报》，2018年，5期。

[2]商再金翟洪亮利用几何画板进行探究教学.《中学数学研究》，2018年，6期。

[3]陈健引入《几何画板》.改变中学数学课堂教学模式案例探究.《数字化用户》，2018年，40期。

[4]赵广荣初中数学《几何画板》教学的策略.《中学生数理化（教与学）》，2018年，11期。

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-全文完-